Besoin d'aide pour problème de maths

[Eva2210]

Bonjour, pouvais vous m'aidez s'il vous plais je n'arrive pas a comprendre mon exercice de révision ...

On note X la variable aléatoire égale à la demande hebdomadaire du paillis de copeaux de bois et Y celle du paillis de paillettes d'ardoise. Les quantités demandées sont exprimés en litres.
On admet que X suit la loi normale d'espérance 900 et d'écart type 80
et que Y suit la loi normale d'espérance 300 et d'écart type 60.
On suppose que les variables aléatoires X et Y sont indépendantes.
On note Z la variable aléatoire égale à la demande totale hebdomadaire de paillis.
On admet que Z suit la loi normale.

1a) Exprimer Z en fonction de X et Y
Calculer l'espérance et l'écart type de Z

1b) Calculer la probabilité que la demande totale de paillis soit supérieure à 1 500 litres.

[LB2]

Bonsoir,

Pour la 1), connais tu une formule donnant la nature et les paramètres de la loi que suit la somme de deux lois normales indépendantes de paramètres connus? Cela doit être dans ton cours.

Pour la 2), il faut se ramener à un calcul de probabilité faisant intervenir une loi normale centrée réduite, et consulter les tables.