Convergence de suites de fonctions

[Georges10]

Bonjour à tous.
J'espère que vous pouvez m'aider à comprendre ce exercice, je suis en L2 de maths.


Mon problème se trouve à la question 2-a, je n'arrive pas à trouver Nₓ . J'ai besoin d'indication svp..
Merci!

[tournesol]

le terme général de cette série n'est défini qu'a partir d'un certain rang à cause de l'un des logarithmes .
Toute valeur de Nx superieure ou égale à ce rang convient .
Quand à la convergence , un DL suffit .

[Georges10]

Oui je vois, mais à quoi Nx est-il égal ? Svp

[tournesol]

Si tu voyais , tu saurais à quoi est égal Nx .
Calcules . Tu verras bien quel logarithme pose un problème .

[Georges10]

Vraiment merci beaucoup j'ai compris. En réalité le rapport est strictement positif si n>-x
Si x>0, Nₓ=1 et si x<0 Nₓ=E(-x)+1 où E est la fonction partie entière.
Je choisis Nx=max{1, E(-x)+1}

[tournesol]

Parfait . Tu as gagné le droit de passer à la prise de tête suivante .