Ma phrase est-elle correcte ?

[kiyanedu69]

heey bonjouur

je voudrais savoir si ma rédaction est correcte


f ( x ) = ( x² - 11 ) e ^ - 0,2x

La fonction f est dérivable sur l'intervalle [ 0 ; 30 ]
En utilisant la formule permettant de dériver un produit de fonctions, et en posant

u' (x) = 2x et v' (x) = - 0,2 e ^ - 0,2x , on obtient :


f '(x) = 2x X e ^ - 0,2x + ( x² - 11 ) X ( - 0,2 ) e ^ - 0,2x

f '(x) = ( 2x - 0,2x² + 2,2 ) e ^ - 0,2x

f '(x) = ( - 0,2x² + 2x + 2,2 ) e ^ - 0,2x


Au total, pour tout x ∈ [ 0 ; 30 ], nous avons bien : f '(x) = ( - 0,2x² + 2x + 2,2 ) e ^ - 0,2x

voilà mercii ( oui je m'entraîne à faire des " belles phrases " et comme j'ai pas l'habitude je me demandais si c'est bien ou pas )

[Sa Majesté]

Salut,

A mon avis, c'est OK sauf que tu parles de u' et v' sans parler de u et v.
Ce que tu poses, c'est u et v puis tu en déduis u' et v'.
Enfin, je remplacerais le "au total", qui ne fait pas très mathématiques, par "par conséquent".

[kiyanedu69]

Salut,

A mon avis, c'est OK sauf que tu parles de u' et v' sans parler de u et v.
Ce que tu poses, c'est u et v puis tu en déduis u' et v'.
Enfin, je remplacerais le "au total", qui ne fait pas très mathématiques, par "par conséquent".

étant donné qu'il figure ( d'une certaine manière peut-être ) déjà dans la copie je me suis dit qu'il était inutile de le réécrire .. mais je comprends !

merci pour le " par conséquent " c'est vrai que c'est nettement plus joli je vais changer ça !

[kiyanedu69]

correction !

f ( x ) = ( x² - 11 ) e ^ - 0,2x

La fonction f est dérivable sur l'intervalle [ 0 ; 30 ]
En utilisant la formule permettant de dériver un produit de fonctions, et en posant

u(x) = x² - 11 et v(x) = e ^ - 0,2x , on en déduit :

v '(x) = 2x et v '(x) = - 0,2 e ^ - 0,2x

On obtient alors :


f '(x) = 2x X e ^ - 0,2x + ( x² - 11 ) X ( - 0,2 ) e ^ - 0,2x

f '(x) = ( 2x - 0,2x² + 2,2 ) e ^ - 0,2x

f '(x) = ( - 0,2x² + 2x + 2,2 ) e ^ - 0,2x


Par conséquent, pour tout x ∈ [ 0 ; 30 ], nous avons bien : f '(x) = ( - 0,2x² + 2x + 2,2 ) e ^ - 0,2x

[kiyanedu69]

erreur d’inattention j'ai mis 2 fois v' !

[Sa Majesté]

Encore un détail, histoire de chipoter.
Tu peux écrire "nous avons bien" si on la question est : montrer que la dérivée de f est ...
Si en revanche la question est : déterminer la dérivée de f, alors il faut enlever le "bien" et écrire "nous avons ..."

[kiyanedu69]

non non au contraire même le tout petit détail je prends

pour le coup c'est bien " montrer que .. " mais effectivement il arrive parfois qu'on nous demande de déterminer la dérivée de f !

merciiiii