Conjecture - topologie générale
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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chombier
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par chombier » 24 Avr 2020, 11:46
Bonjour,
Soient
un espace topologique,
et
deux parties de X.
On suppose que
J'ai très envie de penser que
et que
, cependant je n'arrive pas du tout à le démontrer, tellement pas que je doute, mais de là à trouver un contre exemple...
Si quelqu'un a une idée
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 24 Avr 2020, 12:09
Prends pour A la réunion de ]-1,0[, ]0,1[ et {2} et pour B, [-1,1].
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Ben314
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par Ben314 » 24 Avr 2020, 12:30
Sinon, pour donner un exemple éventuellement plus "parlant", si tu prend A=Q (dans R) alors toutes les parties B de
vérifient
donc cette double inclusion ne donne pas la moindre information concernant
et
.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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chombier
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par chombier » 24 Avr 2020, 18:29
GaBuZoMeu a écrit:Prends pour A la réunion de ]-1,0[, ]0,1[ et {2} et pour B, [-1,1].
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On a bien
, pourtant
et que
Au passage, ça m'entraine,
(point isolés)
donc B est un fermé et n'a pas de points isolés
Ben314 a écrit:Sinon, pour donner un exemple éventuellement plus "parlant", si tu prend A=Q (dans R) alors toutes les parties B de
vérifient
donc cette double inclusion ne donne pas la moindre information concernant
et
.
Merci Ben ! Capito !! Voila un exemple que je n'oublierais pas
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Imod
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par Imod » 24 Avr 2020, 19:13
C'est une excellente habitude que de se construire une série de contre-exemples barrières pour éviter de dire trop de bêtises .
Imod
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