Conjecture - topologie générale

[chombier]

Bonjour,

Soient un espace topologique, et deux parties de X.

On suppose que

J'ai très envie de penser que et que , cependant je n'arrive pas du tout à le démontrer, tellement pas que je doute, mais de là à trouver un contre exemple...

Si quelqu'un a une idée

[GaBuZoMeu]

Prends pour A la réunion de ]-1,0[, ]0,1[ et {2} et pour B, [-1,1].

[Ben314]

Sinon, pour donner un exemple éventuellement plus "parlant", si tu prend A=Q (dans R) alors toutes les parties B de vérifient donc cette double inclusion ne donne pas la moindre information concernant et .

[chombier]

Prends pour A la réunion de ]-1,0[, ]0,1[ et {2} et pour B, [-1,1].

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On a bien , pourtant et que


Au passage, ça m'entraine,

(point isolés)

donc B est un fermé et n'a pas de points isolés

Sinon, pour donner un exemple éventuellement plus "parlant", si tu prend A=Q (dans R) alors toutes les parties B de vérifient donc cette double inclusion ne donne pas la moindre information concernant et .

Merci Ben ! Capito !! Voila un exemple que je n'oublierais pas

[Imod]

C'est une excellente habitude que de se construire une série de contre-exemples barrières pour éviter de dire trop de bêtises .

Imod