Problème sur un exercice avec intervalle et dérivé.

[Faytus]

Bonjour à tous, je viens ici car j'ai un problème sur DM de math. C'est un exercice qui porte sur la puissance dissipé d'une résistance interne et une résistance variable (pas de formules physiques ici, c'est seulement pour mettre un contexte). On me donne E=12V, résistance interne r=4.5 ohms, et R : 1<= R <=10 ohms.
On me dit aussi que la puissance dissipé vérifie P=RE²
(R +r)²

Et on me demande de montrer que la fonction P est défénie sur l'intervalle [1;10] par P(R)=144R .
(R+4.5)²

J'ai bien compris que la fonction P(R) n'est autre que juste P avec les valeurs rajoutés, et dans l'idée je dirais bien que la fonction se trouve dans l'intervalle [1;10] c'est à cause de R. Mais après ça je n'ai aucune idée de comment le montrer.

Est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur ce coup là ?

Merci d'avance.

[annick]

Bonjour,

la seule variable mise en jeu dans la formule de P est bien la résistance R, les autres données étant fixes. Donc, effectivement P n'est fonction que de R avec R variant de 1 à 10.

[Faytus]

Merci beaucoup ^^.