Homomorphisme de groupes

[Xavier63]

Question de débutant

Soit f un homomorphisme de G dans H et N son noyau

je recherche un exemple d'un homomorphisme f, tel que f(x) = f(y) (qui équivaut à y élément de xN)

le seul exemple que j'ai trouvé est exp(ix)
Est-ce un exemple valable ?

pourriez-vous m'aider !

[Ben314]

Salut,
Si tu ne donne ni l'ensemble de départ G, ni l'ensemble d'arrivé H, ni les lois qui munissent ces deux ensemble d'une structure de groupe et que, en plus, tu confonde l'application f avec la valeur f(x) de l'image d'un élément x de G, ben le moins qu'on puisse dire, c'est que c'est plus que "bof bof" comme façon de présenter un "exemple".

[Xavier63]

Soit f un homomorphisme de G dans H et N son noyau, on suppose G commutatif. On cherche la décomposition canonique de f. La relation d 'équivalence qu'il faut considérer dans G est f(x) = f(y) càd y = xN. Les classes d'équivalence sont donc des classe de G suivant N.
La décomposition canonique se présente donc de la manière suivante :

G => G/N => f(G) => H et G => H
s h i f

je recherche des exemples de f