Problème d'analyse

[mathieu426]

Pour tout n ∈ N, on définit fn : R → R par fn(x) = (1/2n)* sin(2nx).
Comment fait-on pour montrer que la somme de fn converge uniformément sur R. On note F sa somme.

[GaBuZoMeu]

As-tu essayé la transformation d'Abel ?

[mathieu426]

Bonjour
Montrer que f somme (1\2^n).sin(x2^n)
Je ne vois pas comment on doit faire

[GaBuZoMeu]

Tu t'étais trompé dans ton premier énoncé ? (Tu aurais d'ailleurs eu du mal à avoir la convergence uniforme sur )

"Montrer que f somme (1\2^n).sin(x2^n)"
Peux-tu poser correctement ta question ?
Cette série converge normalement sans problème (facile de majorer la valeur absolue de chaque terme par le terme général d'une série numérique convergente)

[mathieu426]

Bonjour
Comment on montre que c’est periodique
Comment on Montrer que f =(1\2^n).sin(x2^n) est périodique

[GaBuZoMeu]

Fais l'effort d'écrire les choses correctement. Il n'y a plus de somme, maintenant ?
Et que veut dire x2^n ? C'est bien (2^n) fois x ?

[mathieu426]

Bonjour
Je cherche à montrer que c’est periodique mais je ne sait pas comment faire

[GaBuZoMeu]

Il n'y a plus de somme, maintenant ?
Et que veut dire x2^n ? C'est bien (2^n) fois x ?

[mathieu426]

Montrer l’a périodicité ?

[GaBuZoMeu]

est périodique de période .