"racine(1+h) est inférieur à h/2"
Fais attention à ce que tu écris !
Sinon, ton raisonnement se tient.
Avec mon indication :
Soit
. On prend
tel que
. Alors pour tout
:
- si
, alors
,
- si
, alors
.
Donc
- ou bien la suite est dans
à partir d'un certain rang,
- ou bien elle est décroissante et minorée par
à partir du rang
, mais ceci est impossible car la limite de la suite ne peut être que 1 ou 0.