Geometrie

[henry00]

bonjour j'aurai besoin de votre aide voici ma question

Exercice 10 : Dans le plan muni d’un repère orthonormé, construis la droite d d’équation
y = – 2 et le point F de coordonnée (0, 2). Construis et détermine une équation du lieu des
points du plan situés à égale distance du point F et de la droite d donnés.

je n'arrive pas a savoir comment construire et déterminer une équation du lieu des points du plan situés a égale distance du point F et de la droite d données.

[phyelec]

Bonjour,

Donne moi la définition de la distance entre 2 points.

[henry00]

Dans un repere orthonomee, la distance entre deux point A(xA;yA) et B (xB;yB) est egale a
AB= racine de (xB-xA) au carte + (yB-yA) au carré

[danyL]

juste pour illustrer, une construction graphique page 5

§ 11. Lieu géométrique des points à égale distance d’un
point et d’une droite donnés

http://permamath.e-monsite.com/medias/f ... riques.pdf

EDIT
GaBuZoMeu
"Il y a une énorme bourde dans le texte que tu as mis en lien, danyL (tout à la fin de la section)."

ce n'est pas une hyperbole mais une parabole
voir ici tout à la fin, module 3 :
https://www.plantyn.com/documents/40454 ... fbcf4095dc

[GaBuZoMeu]

Il y a une énorme bourde dans le texte que tu as mis en lien, danyL (tout à la fin de la section).

[henry00]

Merci Dany l je compris la construction et maintenant comment je peux trouver l'équation?

[GaBuZoMeu]

Que vaut le carré de la distance d'un point M de coordonnées (xM,yM) à la droite d'équation y=-2 ?

[henry00]

Je du mal a faire le mediatrice je suis perdu

[GaBuZoMeu]

Pas besoin de médiatrice pour la question que je te pose !

[henry00]

Je ne sais pas pas alors
Elle vaut y=-2x?

[GaBuZoMeu]

Question : que vaut le carré de la distance du point (xM,yM) à la droite d'équation y=-2
Réponse : elle vaut y=-2x

Tu réponds n'importe quoi, au hasard ?
As-tu fait un dessin ? Tu dessines un repère orthonormé, la droite y=-2, et par exemple le point M(3,7). Quelle est la distance de M à la droite ?
Un autre point, N(-5,-6). Distance de N à la droite ?

[henry00]

je fais le dessin comme vous le me l'avez dit
est ce que je peux utiliser la formule pour trouver la distance entre une droite et un point?

[GaBuZoMeu]

Quelle formule ?
Tu fais comme tu veux, mais ici ça se lit sur la figure - à partir du moment où on comprend ce que veut dire "distance d'un point à une droite".

[henry00]

okay alors la distance entre la droit y=-2 et le point M vaut 9
et le point N vaut 4

[GaBuZoMeu]

OK.
Je pense qu'avec un peu de travail tu peux écrire l'équation demandée.
Indication : puisque les distances sont positives ou nulles, dire que les deux distances (du point de coordonnées (x,y) au point F et à la droite d) sont égales revient à dire que leurs carrés sont égaux. Ça permet d'éviter les racines carrées.

[henry00]

merci je vais essayer
merci pour votre aide