Encore de la probabilité

[julie55]

rebonsoir!!

sur certaine de c question je bloque:

Un joueur dispose dune urne contenant 3 boules rouges,4boules blanches et n boules vertes(0<=n<=10).les boules sont indiscernable au toucher.Le joueur tire au hasard une boule de lurne.
1)Calculer la probabilité de chacun des évènement suivant:
R:"la boule tirée est rouge"
B:"la boule tirée est blanche"
V:"la boule tirée est verte"
(jai fait)

2)le joueur decide de jouer une ârtie ,celle ci se déroule de la manière suivante:
si elle est rouge il gagne 16€
si elle est blanche il perd 12€
si elle est verte il remet la boule dans lurne puis tire a nouveau une boule de lurne:
si cette boule est rouge il gagne 8€
si cette boule est blanche il perd 2€
si cette boule est verte il ne perd ni ne gagne rien.

les tirages sont équiprobavle et 2 tirages successifs sont supposée ibndépendant
au début de la partie le joueur possède 12 €

Soit X la variable aléatoire qui prend pour valeur la somme que possède a lissue de la partie(un ou 2 tirages selon lé cas)
a)déterminer les valeurs prises par X
(dite moi si jai bon)=>28,0,20,10,12

b)déterminer la loi de probabilité de X(jai fait.)
c)montrer que lesperance mathématique de X est :(16n/(7+n)²)+12
la jai pas compris parce que jai calculer avec le tableau mais sa me donne pas sa est-ce quilo faut faire quelque chose en particulier pour avoir ce résultat?

3)on considère la fonction définie sur [0;10] par f(x)=x/(x+7)²
étudier les variation de f(jai fait)

4)en déduire la valeur de n pour laquelle léspérance mathématique de X est maximale.Calculer cette valeur maximale .pour n jai trouvé n=7 mais quen il me demande de calculer cette valeur maximale,c quoi? c f(7)??

[tize]

Comme loi tu as trouvé je suppose :





L'espérance est donc

[julie55]

Pour X=20,X=12,X=10 comment a tu trouvé ces résultats??je ne comprend pas comment tu as fait tu a multiplier ?