Algorithme 1ère année de licence

[mae20]

Bonjour, après avoir eu seulement 3 cours sur le sujet (cause confinement)...l'enseignent nous a donné un projet à réaliser et à lui envoyé. Je suis complètement perdu, le sujet est très long et je m'embrouille !!! De plus nous devons écrire l'algorithme sur word et je ne sais pas du tout comment il faut faire !

Voici le sujet :

Problème : combien de tests quotidiens seront nécessaires pour stopper le covid-19 ?

Face à la pandémie du covid-19, le gouvernement français a dû prendre la décision de confiner la population et de faire des tests de dépistages. On considère une petite commune de 10000 habitants. Le but de proposer un algorithme qui déterminera, combien de tests faudra-t-il effectuer tous jour pendant 45 jour dans cette commune, pour arrêter l’apparition d’une nouvelle contamination. On suppose que :

1- Sans avoir fait au départ aucun test dans une petite commune de 10000 habitants, il y avait au départ 500 individus contaminés.

2- Vous pouvez déclarer un premier tableau Th prenant les valeurs de 1 à 10000 en supposant les individus de 1 à 9500 ne sont pas contaminés. Vous pouvez déclarer un deuxième tableau Tc pour dire un individu est contaminé (1) ou pas (0). Ainsi au départ Tc prend la valeur 0 pour les indices allant de 1 à 9500 et Tc prend la valeur 1 pour les indices allant de 9501 à 10000. Vous pouvez déclarer un troisième tableau Ti de taille 10000 pour les isolés. Au départ Ti prend la valeur 0 pour les indices allant de 1 à 10000 et si un individu en position j est isolé alors Ti(j) prend la valeur 1.

3- Dans cette commune on observe chaque jour 1000 interactions entre (deux) individus tirés aléatoirement parmis les individus non isolés. Donc vous devez répéter 1000 fois un tirage aléatoire de individus i et j non isolé c’est-à-dire Ti(i) et Ti(j) doivent être égale à 0.

4- Un individu non infecté à 4 chance sur 10 d’être infecté s’il entre en contact avec un infecté. C’est-à-dire si vous tirez deux individus i et j tels que Tc(i)+Tc(j)==1 alors vous devez générer aléatoirement un nombre en 1 et 10. Si ce nombre est plus petit ou égale à 4 alors l’individu non infecté devient alors infecté.

5- Chaque jour, un nombre X de tests est effectué de façon aléatoire parmi les individus non isolés (qui ne sont pas en quarantaines). Un individu i choisi tel que Tc(i)==1 aura 24 chances sur 25 pour que le test soit positif. Cependant un individu i choisi tel que Tc(i)==0 aura 1 chance sur 25 pour que le test soit positif. Pour calculer la chance que le test soit positif vous pouvez générer aléatoirement un nombre entre 1 et 25. L’ensemble des individus ayant un test positif parmi les X testés seront isolés de la population totale. Pour un nombre quotidien de X tests fixé, l’algorithme devra calculer le nombre total Y de tests positifs lors des 15 derniers jours sur les 45 jours de confinement.
Parmi les valeurs du nombre de test quotidien de TX =[1000, 800, 500, 300, 100,50] (TX tableau de 6 valeurs), l’algorithme devra donner à la fin, le plus petit nombre de test quotidien conduisant à une plus petite valeur de Y (le nombre total de tests positifs lors des 15 derniers jours). Pour cela vous pouvez créer un tableau TY de 6 valeurs correspondant aux valeurs de Y, ensuite vous pouvez déterminer la valeur minimale de TY.

Question 1 : Expliquer sur un texte de deux pages au maximum, votre méthode et les différentes étapes suivies pour résoudre ce problème.

Question 2 : Proposer un algorithme pour résoudre ce problème.


J'ai vraiment besoin que l'on m'explique comment je dois résoudre cette exercice, je n'ai jamais fait d'algorithme en terminales et la je suis complètement perdues; je ne sais même pas par où commencer !!!!

Merci d'avance à ceux qui pourront m'expliquer et m'aider !

Bon week end de pâques !

mae20

[LB2]

Bonjour mae20,

si tu n'as jamais fait d'algorithmes en terminale, il faut déjà te remettre à niveau.

Voici une chaine Youtube où tu pourras consulter le programme de Terminale :
https://www.maths-et-tiques.fr/index.ph ... orithmique

[mae20]

Merci beaucoup pour l'information ! Mais vu que j'en fait 3 cours en L1 j'ai les bases quoi ... mais la c'est un peu plus compliqué que les bases je pense vu que j'y arrive pas !

[LeJeu]

Bonjour,

Mae, tout est dans l'énoncé... au pire tu recopies ça te fera les deux pages

Ceci-dit, est-ce vraiment de très bon goût de construire un exo sur le covid 19 ? sans parler de cet énoncé verbeux comme pas possible où les données / algorithmique / codage y sont joyeusement mélangés.

Quand au rapport avec le réel, avec un semblant d'épidémiologie j'en doute beaucoup.

je pense que je rendrais copie blanche en signe de désaccord.

[mae20]

Bonjour,

oui en effet je suis tout à fait d'accord ! Ce n'est vraiment pas une bonne idée ...mais je suppose que le prof a trouvé cela drôle !!!

J'ai pensé à rendre copie blanche, le seul truc qui me fait hésité c'est que cela me vaudra très probablement un 0 comme unique note car on a pas d'examen terminal dans cette matière !!! Et je ne suis pas sûre qu'un 0 et peut être un rapport disciplinaire fassent bien sur un dossier pour entrer en master !

Mais en dehors de ça, je suis tout à fait d'accord avec toi !

Je vais essayer de faire comme tu as dit en reprenant ce qui est dit dans l'énoncé et pour l'algorithme je verrais bien. Merci !

[LB2]

Je suis d'accord avec LeJeu. La problématique ne tient pas et c'est assez mal venu de faire un exo sur le covid 19 en pleine pandémie... De plus, il y a un mélange dans l'énoncé entre différentes notions (algorithme, implémentation de l'algorithme, variables aléatoires, simulation de variables aléatoires), sans compter les nombreuses fautes d'orthographe qui rendent la lecture pénible.

Pour résumer ce que je comprends de la modélisation de l'énoncé :

On considère une population de N = 10000 personnes pour lesquelles on mesure l'état de deux variables chaque jour :
- contaminé ou non (variable binaire 0/1 stockée dans le tableau Tc qui est actualisé chaque jour)
- isolé ou non (variable binaire 0/1 stockée dans le tableau Ti qui est actualisé chaque jour)

Ce qui est assez étrange, c'est que la politique décrite dans l'énoncé n'est justement pas celle du confinement généralisé, puisqu'au départ toute la population est supposée non isolée, et que l'on isole les personnes au fur et à mesure, en fonction de leur résultat positif au test de dépistage. Mais passons.

Est-ce plus clair ainsi?

Il y a une vidéo très bien faite et des modélisations plus convaincantes de la pandémie sur cette chaine youtube : https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs

[mae20]

Oui c'est vrai que cet enseignant fait toujours plein de fautes même dans les corrections, c'est très pénible...et encore j'ai déjà corrigé l'énoncé en le recopiant; il manquait plein de mots !

Merci pour ce début de modélisation et pour la vidéo, je vais regarder cela et essayer de débuter quelque chose ! Encore merci pour ton aide !

[mae20]

Bonjour j'ai réussi à faire un début mais là je suis bloqué et je ne sais pas si je suis bien partie; est ce que quelqu'un pourrait me venir en aide ?? merci

Voici ce que j'ai fait :

Code: Tout sélectionner

VARIABLES
•   Th, Tc, Ti : tableaux d’entiers de taille 10 000
•   TX, TY : tableaux d’entiers de taille 6
•   Y, Y(MIN), X, X(MIN), i, j, INTERACT, n1, TEST, n2 : nombres entiers

DEBUT
        Pour i allant de 1 à 10 000 faire
              Th(i) <-- i 
        Fin pour
        Pour i allant de 1 à 9500 faire
              Tc(i) <-- 0
        Fin pour
        Pour i allant de 9501 à 10 000 faire
              Tc(i) <-- 1
        Fin pour
        Pour i allant de 1 à 10 000 faire
             Ti(i) <-- 0
        Fin pour
        Pour INTERACT allant de 1 à 1000 faire
             i <-- valeur aléatoire dans Tc
             j <-- valeur aléatoire dans Tc
            Si Tc(i) + Tc(j) == 1 alors
                   n1 <-- alea (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
                   Si n1 ≤ 4 alors
                        Tc(i) <-- 1
                        Tc(j) <-- 1
                  Sinon
                         Tc(i) <-- 0
                         Tc(j) <-- 1
                  Fin Si 
           Fin Si
        Pour TEST allant de 1 à X faire
             i <-- valeur aléatoire dans Th
             n2 <-- alea (1, 2, 3, …, 24, 25)
             Si (Tc(i) ==1 et n2 ≤ 24) ou (Tc(i) ==0 et n2 ==25) alors
                   Y <-- Y + 1
             Fin Si

 

et après je ne sais pas du tout comment continuer !!

PS : je suis désolé pour la mise en page mais j'arrive à enregistrer les décalages sur les messages du forum

[LB2]

Il me semble que tu peux insérer du code sur le forum en utilisant les balises "Code":

Code: Tout sélectionner

Ceci est du code

[mae20]

Ah oui merci beaucoup je savais ! J ai rectifié et j'ai rajouté aussi ce que j'ai fait depuis ...