Besoin d'aide ..

[Eva2210]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider je suis complètement perdu et je ne comprends absolument rien à mon exercice ...

Voici l'énoncer :
Les courbes données représentent les distributions de revenu disponible et du patrimoine financier des ménages d'un pays. Ce sont des courbes de Lorenz.
La fonction f modélise le patrimoine des ménages. Elle est définie :
Sur l'intervalle [0 ; 0.2] par f(x)=0 et sur l'intervalle ]0.2 ; 1] par f(x) = ((e^7x)-1) / ((e^7)-1)).
La fonction g modélise le revenu disponible des ménages.
Elle est définie sur l'intervalle [0 ; 1] par g(x)=(0.5x^2)+0.5x
Par lecture graphique donner :
a) La part du patrimoine financier que détiennent 20% des ménages les plus pauvres
b) La part des ménages les plus riches qui détient 30% du patrimoine financier le plus élevé
c) La part de revenu disponible global que détiennent 30% des ménages les plus pauvres
d) la part des ménages les plus riches qui détient 20% du revenu disponible global le plus fort

Merci d'avance pour votre aide.

[GaBuZoMeu]

Il suffit de comprendre ce qu'est une courbe de Lorenz.
Je pense que tu as un cours là-dessus. Relis-le soigneusement.

En quelques mots. On a un certain bien quantifié (patrimoine, revenu ...) qui est réparti dans une population. La courbe de Lorenz est l'ensemble des (x,y) tels que y est la proportion du bien total détenue par la proportion x de la population qui a le moins de bien.

Par exemple, si la proportion 10% de la population qui a le patrimoine le plus élevé (le décile supérieur pour le patrimoine) possède 80% du patrimoine total, ça veut dire que les 90% qui ont le moins de patrimoine possèdent 20% du patrimoine total, et donc la courbe de Lorenz du patrimoine passe par le point (0.9, 0.2).

Il y a une certaine ambiguïté dans les questions de l'exercice. Pour les questions a et b, il faut sans doute comprendre "les plus pauvres" et "les plus riches" comme relatifs au patrimoine, tandis que pour les questions c et d il faut les comprendre comme relatifs aux revenus. Les plus riches en revenus ne sont pas forcément les plus riches en patrimoine.