Devoir maison: Lois nouvelles

[Myylleenne]

Bonjour à tous,
c'est la première fois que je m'adresse dans un forum pour de l'aide mais je comprends vraiment rien aux lois nouvelles et j'aurais besoins d'aide sur ce devoir maison des lois nouvelles, quelqu'un aurez la volonté de l'effectuer avec moi s'il vous plaît.

EX1 Soit f définie par f
x
3x²  2e
⁻ˣ
La fonction f est-elle une fonction de densité sur 
⦍1;1 ⦐?
Justifier correctement votre réponse

EX2 Soit X une variable aléatoire qui suit une loi uniforme relative à une fonction de densité définie sur 
⦍3;2⦐
1) Déterminer l’expression de f
(x)
2)Déterminer p(
X= 1),p(-

2< X< 1) p(
X≦ 0) et p(
X≧  1,5)
3) Déterminer l’espérance de X.

EX3 Si X une variable aléatoire suit la loi normale centrée en 0
1) Déterminer p(

-0, 5 ≦ X  ≦1, 5) et p(
X≧  0, 8) au millième.
2) Déterminer la valeur de k à 10
⁻³ près telle que p(
X < k )=
0,423
3) Déterminer la valeur de a à 10
⁻³ près telle que p(-

a  <X < a )=
0,825

EX4 Si X une variable aléatoire suit la loi normale d’espérance

1 d’écart type 
2
1) Déterminer p(
2 ≦ X ≦ 3) et p
(X<  1, 8) au millième.
2) Déterminer la valeur de t à 10
⁻³ près tel que p
(X > t )=
0,736

EX5 On admet que le nombre de journées d’absences annuel d’un élève peut être modélisé par une variable aléatoire X qui suit une loi normale de moyenne μ.
14 d’écart type σ
3,5.
Calculer la probabilité arrondie au millième qu’un élève comptabilise au moins 10 jours d’absences dans l’année.

[capitaine nuggets]

Salut !

Exo 1 : D'après le cours est une fonction de densité sur si est continue sur , est positive sur et si son intégrale sur vaut .

[Myylleenne]

@capitaine nuggets

Quand je calcule l'intégral je trouve environ -2,7 donc ce n'est pas une fonction de densité puisque mon calcul n'est pas égal à 1??????

[Myylleenne]

Salut !

Exo 1 : D'après le cours est une fonction de densité sur si est continue sur , est positive sur et si son intégrale sur vaut .

Si je ne trouve pas 1 alors s'en ai pas une ???

Merci !!!!

[GaBuZoMeu]

Hum...
Tu intègres une fonction positive sur l'intervalle [-1,1] et tu trouves un résultat négatif. Ça ne te semble pas bizarre ?

[Myylleenne]

Hum...
Tu intègres une fonction positive sur l'intervalle [-1,1] et tu trouves un résultat négatif. Ça ne te semble pas bizarre ?

Non car f
(x)=
3x²  2e
⁻ˣ, il y a un moins et dans la primitive aussi

[GaBuZoMeu]

Ah bon ? n'est pas positif ?

Tu n'es pas d'accord, que quand on intègre une fonction positive sur l'intervalle [-1,1], on doit obligatoirement trouver un résultat positif ?