Au brevet

par **liane** » 29 Nov 2006, 13:08

bonjour
je suis maman d'un enfant de 4ème et j'ai du mal à suivre, actuellement il étudie le théorème de thalès
voici le problème :
une personne observe une éclipse de soleil.

je vous décris le triangle (je ne sais pas envoyer le shéma)
triangle OTS avec angle droit en O
mettre un point U sur droite OT (angle droit en U)
et un point L sur droite ST
relier le point U avec le point L
on a OS//UL

l'observateur est en T. les points S (centre du soleil), L (centre de la lune) et T sont alignés.
le rayon SO du soleil mesure 695 000 km
le rayon LU de la lune mesure 1 736 km
la distance TS est 150 millions de km
calculer la distance TL (on donnera l'arrondi au km près)

merci pour votre aide

par **franz1973** » 29 Nov 2006, 13:22

En appliquant le th de thales, on peut écrire que :

UL / TL = OS / TS (par ailleurs vérifiable en calculant le sin de l'angle T qui est égal dans un triangle rectangle au résultat de la division du coté opposé par le coté adjacent)

donc TL = (UL*TS) / OS

je vous laisse faire l'application numérique

par **liane** » 29 Nov 2006, 14:15

merci franz1973

par **liane** » 29 Nov 2006, 14:50

je comprends pas mon fils me dit que le thèorème de thales pour cet exercice :

OU/OT=SL/ST= UL/OS
merci de bien vouloir m'éclairer trop dur pour moi
à bientôt

par **franz1973** » 29 Nov 2006, 15:08

liane a écrit:je comprends pas mon fils me dit que le thèorème de thales pour cet exercice :

OU/OT=SL/ST= UL/OS
merci de bien vouloir m'éclairer trop dur pour moi
à bientôt

2 remarques:

1) il a aussi raison, SL/ST=UL/OS donc on a SL=UL/OS * ST qu'on peut calculer. Puis on écrit que TL = TS - SL (que l'on vient de trouver).

2) vous écrivez SL/ST=UL/OS. Ok, vous décidez de "partir" du point S. C'est juste, mais comme on vous demande TL, il était plus rapide de partir de T, ce que j'ai fait, et d'écrire TL/TS.

par **liane** » 29 Nov 2006, 15:11

ok merci franz

par **franz1973** » 29 Nov 2006, 15:12

franz1973 a écrit:2 remarques:

1) il a aussi raison, SL/ST=UL/OS donc on a SL=UL/OS * ST qu'on peut calculer. Puis on écrit que TL = TS - SL (que l'on vient de trouver).

2) vous écrivez SL/ST=UL/OS. Ok, vous décidez de "partir" du point S. C'est juste, mais comme on vous demande TL, il était plus rapide de partir de T, ce que j'ai fait, et d'écrire TL/TS.

Suite de ma remarque 2 : TL/TS = UL/OS puis petit produit en croix et hop: TL/UL=TS/OS ou et donc UL/TL=OS/TS ce qui nous rammène à ma 1iere explication.

Bon courage

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