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par **adeline** » 29 Nov 2006, 14:37

pouvez vous m'aider à démontrer que

( z'-c)/(z-c)
est un réel sachant que :

c= 1+i
z= 1+exponentiel i téta
et
z' = -i(-1+exp itéta)+2

voilà je n'arrive pas à trouver un réel
merci d'avance

par **Elsa_toup** » 29 Nov 2006, 14:54

Bonjour,

Alors c'est parti avec les mains :

.

On met i en facteur dans le numérateur, ce qui donne

.

J'en suis là... Je réfléchis... (c'est l'heure de la sieste :dodo: )

par **johnjohnjohn** » 29 Nov 2006, 15:25

Elsa_toup a écrit:Bonjour,

Alors c'est parti avec les mains :

.

On met i en facteur dans le numérateur, ce qui donne .

J'en suis là... Je réfléchis... (c'est l'heure de la sieste :dodo: )

Faut y aller bourrin là nan ??

On introduit la quantité conjuguée

si z=a+ib

On sait que

Adeline devrait pouvoir terminer ...

Sinon il y a peut être plus élégant que de devoir passer à la forme algébrique .. mais là je coince

par **adeline** » 29 Nov 2006, 16:44

désolé mais je n'arrive pas à trouver de réel avec vos expressions.....

par **johnjohnjohn** » 29 Nov 2006, 17:06

adeline a écrit:désolé mais je n'arrive pas à trouver de réel avec vos expressions.....

Le dénominateur est un réel. Donc il suffit de démontrer que le numérateur est un réel lui aussi. Je te propose de développer complètement le numérateur. On ne fera pas complètement le boulot à ta place et là elsa et moi t'avons déja bien débrouissaillé le terrain .

par **Elsa_toup** » 29 Nov 2006, 17:15

Vraiment le numérateur, il suffit de développer en plus (et de se rappeler que cos²+sin²=1)....

par **adeline** » 29 Nov 2006, 20:08

merci je ne me souvenai plus que cos²+sin²=1 donc merci

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