Combien de bases pour représenter matriciellement un endomor

[Fousson]

Bonjour,
Petite question basique:
Quand on veut représenter matricielle ment un endomorphisme, on pourrait dans l absolu utiliser 2 bases différentes comme pour toute application linéaires ( bases de départ et d'arrivée).
Néanmoins, dans mon cours et sur Internet, on suppose que l'on conserve la même base pour l espace d arrivée et de départ.
Ceci me bloque dans le concept de diagonalisation: u est diagonalisable si il existe une base dans laquelle elle s'écrit sous forme de matrice diagonale. Cette définition semble sous entendre qu on utilise une seule base. Sinon, je pense que n'importe lequelle endomorphisme pourrait d'écrire sous forme diagonale si on utilise des bases différentes pour l'espace de départ et d'arrivée.
La représentation matricielle d'un endomorphisme suppose t elle l'utilisation d'une seule base?
Merci pour ma questi

[GaBuZoMeu]

Déjà répondu ici.

[Fousson]

Merci beaucoup pour cette réponse claire