Espace vectoriel

[Hoda]

Bonjoir
S'il vous plaît quelqu'un peut m'aider dans cet exercice..
E={(Un)n tel que Un+2 nUn+1 +Un
On doit démontrer que E est R-éspace vectoriel
Merci d'avance

[Mateo_13]

Bonjour Hoda,

E est l'ensemble des suites telles que :
On doit démontrer que E est R-espace vectoriel

Il faut que tu montres que E est stable par addition et par multiplication par un réel : c'est-à-dire que :

1) si tu prends deux suites quelconques de E, leur somme vérifie la relation de récurrence,

2) si tu prends une suite quelconque de E, la suite obtenue en la multipliant par un nombre quelconque k vérifie aussi la relation de récurrence.

Cordialement,
--
Mateo.

[Hoda]

D'accord merci bcp

[GaBuZoMeu]

Sans oublier de montrer que E contient la suite nulle.