Espace vect

[Hoda]

S'il vout plaît quelq'un peut m'aider dans cette question:
f(x)=cos(nx) . g(x)=(cos(x))^n ( càd à la puissance n)
F=vect(f), G=vect(g)
On doit montrer que F=G
(n compris entre 0 et 4)
Merci d'avance

[tournesol]

Par double inclusion en montrant que tout générateur de F appartient à G et inversement .
Par exemple cos(2x) appartient à G car il est égal à et appartient àF car il est égal à

[Hoda]

D'accord merci beaucoup