Le sujet de bac S de Pondichéry en 2012

[Lavau]

Ou :
Ces inspecteurs qui ne maîtrisent pas les symétries des champs de l'électromagnétisme.

Accéder à cet énoncé, enseignement commun de physique et chimie série S ?
http://www.ac-polynesie.pf/spip/IMG/zip ... E_INDE.zip 13PHYCOIN1.pdf, exercice 3, pages 14 et 15. Lien mort depuis, ils ont eu honte d'une telle pièce à conviction.

Regardez la question de physique sur la modification apparente de la gravité sur un pendule pesant, supposément par un champ magnétique au centre d'une double bobine de Helmholtz :

2. Un pendule dans un champ magnétique
Pour vérifier l’influence de l’intensité de la pesanteur sur la période d’un pendule
simple, il est difficile d’envisager de se déplacer sur une autre planète
En revanche, il est relativement simple de placer un pendule, constitué d’un fil et
d’une bille en acier, à l’intérieur d’un dispositif créant un champ magnétique uniforme
dans une zone suffisamment large pour englober la totalité de la trajectoire de la bille
du pendule pendant ses oscillations. Ce dispositif peut être constitué par des bobines
de Helmholtz.


Bobines de Helmholtz

Lorsque l’axe des bobines est vertical, le passage du courant électrique crée un
champ magnétique uniforme vertical dans la zone cylindrique située entre les deux
bobines. Une bille en acier située dans cette zone est soumise à une force
magnétique verticale.
2.1. Expliquer pourquoi ce dispositif expérimental permet de simuler une variation
de l’intensité de la pesanteur.
2.2. Comment doit être orientée la force magnétique exercée sur la bille pour
simuler un accroissement de la pesanteur ? Justifier.
2.3. Comment peut-on simuler un affaiblissement de l’intensité de la pesanteur ?
2.4. Si le dispositif a été correctement installé pour simuler un accroissement de la
pesanteur, comment cela se traduit-il sur l’évolution de la période du
pendule ? Justifier.
2.5. Le système utilisé ne permet pas de simuler une forte variation de la
pesanteur mais il permet cependant de constater une variation de la période, à
condition de choisir un protocole optimisant la précision de la mesure.
2.5.1. Proposer une méthode expérimentale pour obtenir une mesure la plus
précise possible de la période.
2.5.2. Dans le cas d’un pendule de longueur 0,50 m, on mesure une période
de 1,5 s lorsque les bobines sont parcourues par un courant électrique.
2.5.2.1. Le dispositif simule-t-il un accroissement ou une diminution de
la pesanteur ? Expliquer.
2.5.2.2. Déterminer la valeur de l’intensité de la pesanteur apparente.

Un collègue de Belfort a écrit :
Citation de: Philippe

Juste par curiosité, qui peut expliquer comment le dispositif des bobines de Helmholtz de la 2e partie l'exercice 2 peut créer une force verticale sur la bille ?

Le collègue a bien fait de nous alerter...
Qu'en pensez vous ?

[Yezu]

Salut,

Il semble évident que c'est du n'importe quoi mais je pense qu'ils ont bien vu au départ, car ils mentionnent bien que le champ est vertical. À mon avis ils se sont rendus compte trop tard qu'ils s'étaient trompés pour la force mais le sujet semblait bien formé pour vérifier si les étudiants maîtrisaient bien le concept de vecteurs et de pesanteur. En réalité, le problème est très complexe car on peut le considérer comme un pendule sphérique dans un champ magnétique uniforme, en plus le fil n'est pas forcément tendu à tout instant ! Si on passe au-delà de ça, à moins d'y aller à coup de Lagrange, je vois pas trop.

[Lavau]

On leur a fait croire que le champ magnétique B, c'est vectoriel... Bin, s'ils veulent devenir profs de physique voire inspecteurs de physique, ils ont drôlement intérêt à le croire, sinon c'est la bulle à leur exam.

Bon, tu poses sur la paillasse une grosse spire que tu alimentes quelques secondes par une bonne batterie d'accus. Première manip : le courant circule dans le sens giratoire autour de l'agent de police, sens giratoire au sens continental et non britonnique. Il en résulte que le sens vectoriel-tel-qu'il-est-enseigné-depuis-la-victoire-de-l'empire-britannique-sur-les-physiciens-et-mathématiciens-continentaux de B est debout comme l'agent de police, depuis ses pieds jusqu'à sa tête.
Second temps, tu renverses la bobine. Autrement dit tu fais une symétrie par un plan vertical. Cela conserve l'agent de police, pas vrai ? Pieds en bas et tête en haut, même s'il devient grand-breton. Mais quand tu lances le courant, tu constates par l'aiguille aimantée que la polarité du champ est inversée.

C'est curieux : la représentation vectorielle dit le contraire de la réalité expérimentale.
Circulez ! Il n'y a rien à voir ! Sinon vous aurez une bulle à votre exam !

Par ailleurs, il est évident que ce prof et cet inspecteur n'ont jamais, jamais fait la manip qu'ils demandent aux candidats de croire.
Le problème n'a rien de "complexe" : il est faux depuis le départ. Par crédulité et conformisme.
Il n'y a jamais rien eu de "vectoriel" dans le champ magnétique B. C'est un être de rotation, un tenseur antisymétrique du second ordre. Mais si tu lances l'expression "tenseur antisymétrique du second ordre" dans un atelier, j'aimerais bien assister à l'opération... ... Après des années de discussion, nous avons trouvé un vocable bref et sans ambiguïté, acceptable dans les ateliers d'électrotechnique ou de mécanique : gyreur.
Donc dans un solénoïde, ça tourne comment, un gyreur B ? Exactement comme le courant inducteur dans la bobine. Et ça un effet sur la gravité ? Aucun. En revanche, ça peut donner naissance à des freinages Foucault.
Ils n'ont jamais fait la manip.

En revanche, le potentiel magnétique A est bien vectoriel, lui. Il recopie les courants avec atténuation par la distance.

[LB2]

Mes études de Physique sont loin, mais il me semble qu'on précisait bien que la modélisation du champ magnétique B n'était pas un vecteur mais un pseudo vecteur.

On distingue "vrais vecteurs = vecteurs polaires" et "pseudo vecteurs = vecteurs axiaux".
La symétrie par rapport à l'origine d'une base orthonormale se traduit par un changement de signe des coordonnées du pseudovecteur, tandis que les vecteurs dits vrais ou polaires sont invariants par une telle inversion.

Et il y avait tout un tas de règles de calculs à connaitre avec les rotationnels, produits vectoriels, etc. entre vecteurs et pseudo-vecteurs.

Cela dit, cela me semble un palliatif, la "bonne façon" mathématique étant d'utiliser le formalisme des tenseurs et des formes différentielles

[Lavau]

Même Dirac s'est laissé duper par le formalisme fallacieux, au point qu'il a cru décrire des "monopôles magnétiques". Longtemps après, il s'est aperçu de son erreur, et l'a désavouée. Trop tard : c'était déjà l'habitude dans les accélérateurs de particules, de bizuter les nouveaux chercheurs en les envoyant à la recherche de monopôles. Pas mieux que le dahu.
A 90 ans, Georges Lochak est persuadé avoir découvert de nouveaux monopôles. Il n'est pas impossible qu'il ait mis en évidence de nouveaux leptons, mais de là à ce que ce soient des monopôles magnétiques... Il a le théorème des hérissons contre lui.

Non seulement la symétrie oppose les gyreurs aux vecteurs, tout le comportement dimensionnel aussi.
On reprend l'exemple de la spire ou de la bobine sur la paillasse, spires horizontales, axe vertical.
Arrivent les aviateurs, qui comptent les altitudes en pieds et non en mètres. Comment se transforment les coordonnées du champ magnétique vers le repère des aviateurs ? Trois fois plus grandes ? Trois fois plus petites ? Et je n'ai pas été méchant : cela reste un repère orthogonal. En cristallographie, les faits sont souvent plus féroces.

Là dessus, la mission impossible : dessiner une polarisation quelconque d'une onde électromagnétique ; et son arrivée et son départ depuis un émetteur vers un absorbeur qui n'ont pas la même polarisation naturelle.