Bonjour à tous,
Résoudre l'équation .
Cordialement,
Dacu
Black Jack a écrit:Pour autant que cela signifie quelque chose, y mod(1+V3) --> 0 <= y < 1+V3
Or (x² + V3)^x - x > 1 + V3 pour tout x
Donc pas de solution.
nodgim a écrit:y = 6 modulo 1 + V 3 ??
GaBuZoMeu a écrit:La question de Dacu n'a pas grand sens si on ne précise pas les choses.
Une manière de les préciser : on se place dans l'anneau et on travaille modulo l'idéal premier engendré par l'élément irréductible . Alors, pour tout entier naturel , il existe une infinité d'entiers tels que .
En effet, .
Vous remarquez que pour l'entier qui apparaît au second membre est 6, pour c'est 4, pour c'est 12. Mais puisque , on peut prendre pour y n'importe quel entier qui a même parité que l'entier trouvé.
On peut interpréter la question d'une autre façon : on travaille non pas modulo l'idéal premier engendré par , mais modulo le sous-groupe additif engendré par . Dans ce cas, pour tout entier naturel il y a un unique entier qui convient : il suffit d'écrire sous la forme où sont entiers.
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