Controle dérivation

[valfan]

Bonjour tout le monde j'ai un devoirs a rendre avant minuit, j'ai extrêmement besoin de vous.
C'est à propos des dérivation j'ai 6 questions.

1. Soit une fonction f dérivable sur [-10;10]. On suppose que A(5;-3) appartient à la courbe Cf et que la pente de la tangente en ce point est égale au double de l'abaisse de ce point. Précisez les valeurs de f et de f' que l'on peut en déduire:
- f'(5)=-3
-f(5)=3
-f(5)=10
-f'(5)=10
-f(5)=-3

2. On suppose que f(-3)=-1 et que f'(3)=0. Précisez les coordonnées du point B qui répond à ses hypothèse et la valeur du coefficient directeur mB de la tangente en B à la courbe.

3. Donner la valeur de m, pente de la droite (AB)

4. Soit g une fonction dérivable sur [ − 10 ; 10] telle que g '( − 1) = 3. Donner l'équation réduite de la tangente à la courbe Cg au point A( − 1 ; − 2)

5. Soit f la fonction définie, pour tout réel x, f(x) =-2x ³ +4x+1
En observant le graphique de la calculatrice, donner, parmi les équations proposées, celle qui correspond à une tangente à Cf.
Parmi les équation suivantes, la seule qui convient est:
y=4x+3
y=4x
y=4x-1
y=4x+2
y=4x+1

6.Soit f la fonction definie, pour tout réel x, par f(x)=x². On a vu que sa fonction dérivée etait la fonction f' définie par f'(x)=2x
Determiner le réel a tel que la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a est parallèle a la droitz d'équation y=4x-1
Parmi les affirmations suivantes, la seule quui est vraie est :
a=2
a=3
a=3/2
a=5/2
a=7/2

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps d'y réfléchir et d'y répondre.
Cordialement,
Valentin

[Noemi]

Bonsoir valfan,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
1. Le point A(5;-3) appartient à la courbe, donc f(5) = ....
La pente de la tangente est égale au double de l'abscisse donc f'(5) = ......

[valfan]

ah super merci j'ai compris. (c'est f(5)=-3 et f'(5)=10 et donc pourriez vous m'aider pour les réponses des questions suivantes

[Noemi]

Question 2
f(-3) = -1 ; le point B(-3; ....)
f'(3) = 0, le coefficient directeur mB de la tangente en B à la courbe est égal à .....

[valfan]

B a pour coordonnés (-3 ; -1) et le coeff directeur vaut 0 ?

[Noemi]

Oui,

3. La pente de la droite (AB)
m = (yB - yA)/(xB-xA)

[valfan]

du coup c'est -0.25 ?

[Noemi]

Oui

Equation réduite de la tangente :
y = g'(-1)(x+1)+g(-1)
= ...

[valfan]

j'hesite entre :
y = 3x-5
et
y = 3x-1

[Noemi]

Vérifie tes calculs.

[valfan]

je viens de refaire et j'ai trouvé x+1

[Noemi]

Indique tes calculs.

[Noemi]

Rectifie,

g'(-1) = 3 et g(-1) = -2.

[valfan]

je viens de re-recalculer et je trouve y=3x+1

[Noemi]

C'est juste.

Question 5
Utilise ta calculatrice,
Fais la représentation graphique de la courbe et des droites et indique l'équation de la droite qui est tangente à la courbe.

[valfan]

y= 4x+1 ?

[Noemi]

C'est juste

Question 6

Quelle est la valeur a qui permet d'avoir le même coefficient directeur que l'a droite y = 4x-1 ?

[valfan]

a = 2 ?

[Noemi]

C'est juste.

[valfan]

Merci infiniment madame je ne sais pas comment vous remercier. Vous avez su prendre votre temps pour m'expliquer et me faire comprendre. Je vous remercie encore vous êtes incroyable