DM de mathématique

[ssiion]

Exercice:

g(x)=x*e^(x-1)+2*e^(x-1)-1

1)a) Déterminer la limite de g en + infini (fait)

b) Vérifier que g(x)=(x-1)*e^(x-1) + 3 *e^(x-1)-1
pouvez vous m'aider pour cette question je n'arrive pas du tout

c) calculer g'(x)
cette question est faites

d) démontrer que g(x)=0 admet une seul solution dans ]-3 ; + infini[ mais aucune dans ]- infini; -3[
je n'arrive pas du tout cette question

e) L'unique solution réelle de cette équation étant notée a , justifier que: 0,20<a<0,21
je n'arrive pas non plus cette question pouvez vous m'éclairez

Mercii , pour toutes aident que je vais recevoir ...

[Carpate]

On soustrait puis on ajoute pour faire apparaître la factorisation

Je ne vois pas l'intérêt de mettre g(x) sous cette forme ...


g'(x) = 0
équation produit :
Que peut-on dire de ?
Quel est le signe de g'(x) ?

[ssiion]

il est positif

[ssiion]

Pourquoi utilisez vous la dérivée pour faire g(x)=0

[annick]

Bonjour,

g'(x) te donne le sens de variation de la fonction.

Tu vas donc faire un tableau de variation et tu vas examiner ce qui se passe pour g(x) entre -3 et +oo.

Si ta fonction est toujours croissante, par exemple, et qu'elle croît entre une valeur négative et une valeur positive, tu vois bien qu'elle passera une fois et une seule par 0, ce qui répondra à ta question.

Donc, la première chose à faire est d'établir un tableau de variation, avec les valeurs extrêmes et de bien lire sur ce tableau ce qu'il se passe.

[ssiion]

D'accord merci de votre aides j'ai réussis et répondus à toutes les questions