Surjectivité Injectivité d'un polynôme

[Timothé]

Bonjour à tous, je suis face à un exercice dont je ne pourrai avoir la correction avant le partiel de demain Je viens de le terminer sans savoir si ce que je propose est correct. Voilà pourquoi je vous poste ma proposition afin d''obtenir des explications si toutefois j'ai fait des erreurs.
Le sujet est le suivant:

L'application g définie sur |R et à valeur dans |R par g(x)=3x^2-1 est elle surjective ? Injective ?

Voici ma solution :

En remerciant la communauté par avance

[Idriss]

Bonsoir,

Tu as laissé les échafaudages : le cheminement qui t'a mené à la solution, et cela est déconseillée, en effet cela donne des justifications difficilement lisibles.

Tu aurais put te contenter de dire que f(-2)=f(2) donc on n'a pas d'injectivité.
Et -2 n'a pas d’antécédent par f (en le justifiant) donc f n'est pas surjective.

Une petite remarque tous les éléments de [-1,+oo[ possèdent un antécédent (et non [-12,+oo[)

Bonne soirée.