Probabilité conditionnelle

[Damien94]

Bonjour,
J'essaye de faire cet exercice mais je tourne en rond. Peut-être quelqu'un pourrait me donner une indication. Merci!

Deux joueurs d’échecs effectuent un match en trois parties. Lorsque ces deux joueurs se rencontrent on sait en général que gagne une fois sur , que gagne une fois sur et que le reste du temps il y a nul.
Sachant que l’on sait après le tournoi que c’est le même joueur qui a gagné les trois parties, quelle est la probabilité que ce soit ?

[Mateo_13]

Bonjour,

est-ce que cela t'aiderait de faire un arbre de probabilités avec 3 niveaux ?

Cordialement,
--
Mateo.

[Damien94]

Bonjour,

J'ai déjà fait l'arbre qui ne n'arrive pas à l'exploiter pour calculer la probabilité conditionnelle.

[Mateo_13]

Quelle est la proba que A gagne 3 fois de suite ?
Quelle est la proba que B gagne 3 fois de suite ?
Sachant qu'un des deux joueurs a gagné 3 fois de suite, quelle est la proba que ce soit A ?
Quelle formule emploies-tu pour cette dernière question ?

[Damien94]

Maintenant c'est plus clair pour moi.

Merci beaucoup!