Opération sur les petits o
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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akiwhite
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par akiwhite » 08 Mar 2020, 14:23
Salut,
je ne suis pas certain de ces calculs sur les petits o, ou x correspond a une fonction qui tend vers 0 en a :
Est ce que
 \times o(x) = o(x^{2}))
?
De même pour
) = o(x))
?
Et si on a
) + o(g(x)))
, peut on en conclure que
) + o(g(x)) = o(g(x)))
si f(x) est négligeable par rapport a g(x) ?
(j'ai recherché dans mon cours et sur internet, sans réponses concrètes)
Merci pour vos réponses,
Akiwhite
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mathelot
par mathelot » 08 Mar 2020, 17:27
bonjour,
on a
=\epsilon x)
où epsilon est une fonction qui tend vers zéro
on en déduit que
o(x)=o(x^2))
et
)=o(x))
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akiwhite
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par akiwhite » 08 Mar 2020, 17:37
mathelot a écrit:bonjour,
on a
où epsilon est une fonction qui tend vers zéro
on en déduit que
et
Merci pour ta reponse. Et pour ma derniere question, aurais-tu une réponse ?
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mathelot
par mathelot » 08 Mar 2020, 17:45
oui , ça marche
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Idriss
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par Idriss » 08 Mar 2020, 17:51
On a même
=o(u_n)+o(v_n))
si
à partir d'un certain rang.
Justification :
1/ Soit
)
, alors
)
et
)
2/
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akiwhite
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par akiwhite » 08 Mar 2020, 18:46
Merci a vous !
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tournesol
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par tournesol » 09 Mar 2020, 07:58
Merci Idriss . T u m'as appris quelque chose sur les "o" .
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Idriss
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par Idriss » 09 Mar 2020, 12:39
Avec plaisir.
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