DM de Math Première(ex S)

[elclementino]

Bonjour ou bonsoir,
J’ai un DM à rendre pour la rentré mais une seul question me pose problème voici l’énoncé jusqu’à celle-ci. Heureusement cette question est indépendantes des autres question du DM. Si vous voulez des précisions sur la suite du DM dite le moi.

On dispose d’une feuille de papier A4 de format 21X29,7 représenter par le rectangle ABCD ci-dessous. On plie cette feuille de façon à amener le point B en B’ sur le segment[AD] et Q sur [AB], ou [QP) représente la demie-droite de pliage, avec p appartient [BC). Le but du problème est de déterminer la longueur minimale de QP du pliage, ainsi que la où les positions du pont B’ rendant cette longueur minimale.
Sur l'image la longueur y est une erreur



1) Réaliser sur Geogebra un figure à l’échelle 1/2 en prenant le point Q mobile sur [AB].
Conjecture alors un encadrement des longueurs AB’et QP répondant au problème .

2) On choisit BQ comme variable et on pose BQ=x
-Dans quel intervalle I doit se situer x pour que le point B’ soit bien définie. Justifier

Donc bien-sur c’est la question 2 qui me pose problème ainsi je trouve l’intervalle suivant
x € ]10,5;21] (sans géogébra) et avec géogébra x € [12,3;21].
Si dans le premier intervalle on ne prend pas 10,5 c est parce que plus tard dans le dm c’est une valeur interdite.
La justification pour cette question m’est impossible à trouver sauf pour 21 car si x dépasse 21 le point Q n’appartient plus à [AD].
J’ai besoin juste de cette question pour finir.
Merci d’avance de votre aide

[Carpate]

Bonjour,
Des incohérence dans ton énoncé :
Le point B' que tu mentionnes à 3 reprises n'existe pas c'est le point A'
"On choisit BQ comme variable et on pose BQ=x"
Sur ta figure c'est AQ qui représente x
Tu ne te relis pas ?
Il semblerait que x varie entre 0 et 10,5 cm

[elclementino]

C'est vrai que je me suis tromper je vais reposté ce sera plus clair

[elclementino]

Bonjour,
Des incohérence dans ton énoncé :
Le point B' que tu mentionnes à 3 reprises n'existe pas c'est le point A'
"On choisit BQ comme variable et on pose BQ=x"
Sur ta figure c'est AQ qui représente x
Tu ne te relis pas ?
Il semblerait que x varie entre 0 et 10,5 cm

Tu peut aller voir l'ai reposté: lycee/math-premiere-reposte-t215821.html

[Black Jack]

La modération ayant bloqué le topic où les corrections d'énoncé ont été faites ... cela ne simplifie pas la compréhension.

Je poste ici, mais évidemment en me fiant aux données de l'autre topic.

Possibilité :

On laisse AP = y et AQ = x
BQ = 21-x
A'Q = x
--> on calcule A'B (en fonction de x) par Pythagore dans le triangle A'BQ
On en déduit A'C (en fonction de x)
On a aussi DP = 29,7-y

On peut calculer l'aire de (QAP) = (x*y)/2
Aire (PA'Q) = (x*y)/2
Aire(A'BQ) = ... (en fonction de x)
Aire(A'CDP) = ... (en fonction de x et y), (c'est un trapèze dont on connaît (en fonction de x et y) les bases et la hauteur)

La somme des aires ci/dessus = Aire(ABCD) = 21*29,7

Ceci donne une relation liant x et y
On peut aisément mettre cette relation sous la forme y = f(x) ... on devrait arriver (à toi de le montrer) à y = x*racine(21)/racine(2x-21) (1)

On doit avoir y <= 29,7 --> on obtient la valeur inférieure de x ... et on connait la valeur supérieure de x (21)
*******
Il existe évidemment plein d'autres possibilités pour y arriver.

Pour la suite (présente ici et pas dans l'autre topic ....)

La longueur du pli est V(x²+y²) ... qu'on peut mettre sous la force L = g(x) en utilisant (1)

On peut alors rechercher le min de la fonction L sur l'intervalle connu de x.

[elclementino]

Je tenait à présenter mes excuses pour le poste et la gène occasionné, post alors le sujet correcte à la suite sur ce même poste, je vous remercie pour toute vos aide et je vous invite à revoir le sujet correcte pour confirmer vos justification.


Bonsoir ou bonjour,
J’ai un DM à rendre pour la rentré mais une seul question me pose problème voici l’énoncé jusqu’à celle-ci. Heureusement cette question est indépendantes des autres question du DM. Si vous voulez des précisions sur la suite du DM dite le moi.

On dispose d’une feuille de papier A4 de format 21X29,7 représenter par le rectangle ABCD ci-dessous. On plie cette feuille de façon à amener le point B en B’ sur le segment[AD] et Q sur [AB], ou [QP) représente la demie-droite de pliage, avec p appartient [BC). Le but du problème est de déterminer la longueur minimale de QP du pliage, ainsi que la où les positions du pont B’ rendant cette longueur minimale.





1) Réaliser sur Geogebra un figure à l’échelle 1/2 en prenant le point Q mobile sur [AB].
Conjecture alors un encadrement des longueurs AB’et QP répondant au problème .

2) On choisit BQ comme variable et on pose BQ=x
-Dans quel intervalle I doit se situer x pour que le point B’ soit bien définie. Justifier

Donc bien-sur c’est la question 2 qui me pose problème ainsi je trouve l’intervalle suivant
x € ]10,5;21] (sans géogébra) et avec géogébra x € [12,3;21].
Si dans le premier intervalle on ne prend pas 10,5 c est parce que plus tard dans le dm c’est une valeur interdite.
La justification pour cette question m’est impossible à trouver sauf pour 21 car si x dépasse 21 le point Q n’appartient plus à [AD].
J’ai besoin juste de cette question pour finir.
Merci d’avance de votre aide

[Black Jack]

Si tu suis ce qui a été dit dans mon message ... tu trouveras d'où vient la valeur inférieure permise pour x.

Comme indiqué dans mon message précédent, tu devrais arriver à :

x*racine(21)/racine(2x-21) <= 29,7 qui correspond à x >= 12,3...

[elclementino]

Merci beaucoup mais d autre personne m’ont spécifié que comme on avait [BC) le point P pouvait dépassé C donc x€]10,5;21] était tous à fait possible à obtenir.
Alors qui croire?

[elclementino]

De plus le x*racine(21/2x-21) est déjà une formule qu'il faut démontre dans la suite du problème et elle est égale à BP