Exponentielle
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Snipy
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par Snipy » 04 Mar 2020, 16:07
Bonjour, j'ai une petite question
J'ai la fonction dérivée g'(x)= exp(x-4) + (x+2)exp(x-4) = 0
Apres m'avoir trompé au bac blanc je me suis rendue compte qu'il fallait factorise de la façon de (x+3)exp(x-4) et résoudre (x+3)
mais voila je comprends pas trop pour quoi on factorise on ne peut pas résoudre : exp(x-4) + x exp(x-4) + 2exp(x-4) et si oui comment car j'arrive pas
Merci d'avance
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Carpate
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par Carpate » 04 Mar 2020, 16:17
je comprends pas trop pour quoi on factorise
Parce qu'on aboutit ainsi à une équation produit * et ça on sait faire ...
Sinon comment pourrait-on résoudre cette équation ?
(*) équation produit dont l'un des 2 termes :
n'est jamais nul
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Sylviel
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par Sylviel » 04 Mar 2020, 16:20
Bonjour,
ton message n'est vraiment pas clair. J'imagine que tu cherches à résoudre
exp(x-4) + (x+2)exp(x-4) = 0 ?
Dans ce cas tu peux factoriser par exp(x-4) pour avoir
exp(x-4) + (x+2)exp(x-4) = [1 + (x+2)]exp(x-4) = 0
Ensuite, comme exp(x-4) n'est jamais nul, tu peux diviser de chauqe côté par exp(x-4) pour avoir
x+3 = 0, d'où x=-3
Si tu développes exp(x-4) + (x+2)exp(x-4) pour écrire exp(x-4) + x exp(x-4) + 2exp(x-4) =0, cela ne t'avance pas beaucoup, mais tu peux toujours diviser par exp(x-4) de chaque côté pour obtenie
1 + x + 2 =0.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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Snipy
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par Snipy » 04 Mar 2020, 16:38
oui en effet je cherche : exp(x-4) + (x+2)exp(x-4) = 0 ?
mais surtout je cherchais a comprendre mon erreur : qui est que a la place de diviser exp(x-4) + x exp(x-4) + 2exp(x-4) par exp(x-4) , j'ai fais :
exp(x-4) + x exp(x-4) + 2exp(x-4) = 0
exp(x-4) + exp (x-4) +2 exp(x-4) = 0/x donc si j'ai bien compris cette ligne est fausse mais je comprends pas pourquoi ces faux
exp(x-4) + exp (x-4) + exp(x-4) = 0/2 = 0
x-4 + x-4 + x-4 =0
3x-12=0
3x=12
x=4
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Carpate
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par Carpate » 04 Mar 2020, 17:07
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Snipy
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par Snipy » 04 Mar 2020, 17:16
oui mais pourquoi on est obligé de factorise ?, c'est que j'arrive pas a comprendre
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Carpate
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par Carpate » 04 Mar 2020, 17:32
oui mais pourquoi on est obligé de factoriser ?, c'est que j'arrive pas a comprendre
Parce qu'on ne sait résoudre pratiquement que des équations produits.
Par exemple, pour résoudre l'équation du second degré
, on la met sous sa forme canonique :
On ne fait pas ça pour s'amuser mais parce que si
, l'équation se met sous la forme de diférence de 2 carrées :
qui se factorise en une équation produit :
Et là c'est fini !
Modifié en dernier par
Carpate le 04 Mar 2020, 17:37, modifié 5 fois.
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vam
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par vam » 04 Mar 2020, 17:33
bonjour
exp(x-4) + x exp(x-4) + 2exp(x-4) = 0
exp(x-4) + exp (x-4) +2 exp(x-4) = 0/x donc si j'ai bien compris cette ligne est fausse mais je comprends pas pourquoi ces faux
parce que s'il te prend l'envie de diviser à droite par x tu dois diviser
tout le membre de gauche également par x et pas seulement 1 seul terme
ensuite diviser par l'inconnue, c'est très risqué...car si 0 est solution ....
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Snipy
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par Snipy » 04 Mar 2020, 17:45
Ahhh oui merci je suis vraiment bête avec le stress j ai oublié...
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Carpate
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par Carpate » 04 Mar 2020, 18:14
Et en plus, même avec la précaution d'écarter le cas x = 0, cette factorisation par x est vraiment gratuite et ne t'avance à rien ...
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