Application linéaire Matrice de Passage

[BelzeButt]

Bonsoir tout le monde

j'ai une question sur les matrices de passages ...
sur la correction de cet exercice



je ne comprends pas la méthode à avoir, et la démarche à suivre


merci d'avance,

B.

[Mateo_13]

Bonsoir,

je ne comprends pas la méthode à avoir, et la démarche à suivre

La matrice de passage de l'ancienne base à la nouvelle, ce sont, en colonnes, les coordonnées des nouveaux vecteurs de base exprimés dans l'ancienne base.

Une autre source te permettra de mieux le comprendre :
http://www.bibmath.net/dico/index.php?a ... ssage.html

Cordialement,
--
Mateo.

[BelzeButt]

Bonsoir,

je ne comprends pas la méthode à avoir, et la démarche à suivre

La matrice de passage de l'ancienne base à la nouvelle, ce sont, en colonnes, les coordonnées des nouveaux vecteurs de base exprimés dans l'ancienne base.

Une autre source te permettra de mieux le comprendre :
http://www.bibmath.net/dico/index.php?a ... ssage.html

Cordialement,
--
Mateo.

Salut Mateo,

Avant de poster ici, j'ai cherché un peu pour trouver ma réponse, et je suis effectivement tombé sur ce lien aussi ... et il ne m'a pas plus aidé à comprendre ^^'


Est-ce qu'il faut chercher la matrice inverse ?

[tournesol]

Est ce la méthode du corrigé que tu ne comprends pas ou tu ne sais pas du tout faire cet exo , même avec une méthode perso ?

[BelzeButt]

Est ce la méthode du corrigé que tu ne comprends pas ou tu ne sais pas du tout faire cet exo , même avec une méthode perso ?

je ne sais pas faire l'exo ^^' et je me suis dit que le corrigé pouvait m'aider ... mais pas du tout je patauge^^'

[tournesol]

La définition d'une matrice de passage comme matrice de l'identité n'est pas naturelle .
Il vaut mieux adopter les coordonées dans la première base des vecteurs de la deuxieme base .
Dans ces conditions P est évidente .
Pour 2) il faut calculer P^(-1)

[GaBuZoMeu]

Il me semble tout de même indispensable (pour comprendre la formule de changement de base) de réaliser que la matrice de passage de la base B (l'ancienne) à la base C (la nouvelle) donne les anciennes coordonnées en fonction des nouvelles, c.-à-d. que c'est bien la matrice de l'identité dans la base C au départ et la base B à l'arrivée.

[tournesol]

Ok GaBuZoMeu
Je voulais simplement dire que définir aux étudiants la matrice de passage comme celle de l'identité est trop abstrait et pas pratique . Le reste est à conquérir . Par exemple on s'attend à ce que la matrice dite " de passage de l'ancienne base vers la nouvelle" donne les nouvelles coordonnées en fonction des anciennes .Mais il faut comprendre que c'est l'inverse qui se produit . De plus , quand on a un endomorphisme , en général la base est la même.
Mais pas dans ce cas et en plus , c'est l'espace de départ qui est muni de la nouvelle base et l'espace d'arrivé qui est muni de l'ancienne! C'est encore contre intuitif et doit encore être une conquête de la compréhension .

[GaBuZoMeu]

Par exemple on s'attend à ce que la matrice dite " de passage de l'ancienne base vers la nouvelle" donne les anciennes coordonnées en fonction des nouvelles

Tu veux plutôt dire qu'on s'attend au contraire ?? Du coup, ton message devient complètement incompréhensible.

[tournesol]

Merci à toi .J'ai modifié .

[BelzeButt]

Bonjour
Merci à vous deux

Donc si je comprends bien, pour passer d'une matrice A à une matrice B. je dois d'abord trouver A^-1 ? et A^-1 sera ma matrice de passage ?

B.

[tournesol]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire .