Application linéaire

[BelzeButt]

Bonjour tout le monde,

j'ai une question quant à la correction d'un exercice

je ne comprends pas pourquoi la forme des solution est de la forme (x, y, y).



pour faire l'exercice, j'ai écris :

on définis 3 vecteurs u, v, w tels que
u = (0, -3, 3)
v = (0, -3, 3)
w = (O, 3, -3)

donc on obtient le système d'équation
-3y +3z = 0
-3y +3z = 0
3y -3z = 0

Donc on peut en déduire que y = z de la forme (1, 1)

Base de ker(f) = (1,1)
et dim(ker(f)) = 1

En vous remerciant par avance,

B.

[infernaleur]

Salut,
on a
Donc pour trouver le noyau de ta matrice il faut résoudre (c'est ça ton système d'équation)

(EDIT : j'avais mal compris ton problème)

T'es arrivé à:
pour x, y, z des réels:



et ces équations sont équivalentes à .
Pourquoi écris tu est de la forme déjà ça veut rien dire y et z sont des réels et est un élément de .
Ce que tu voulais écrire plutôt c'est est de la forme ? Et la aussi c'est faux parce que y et z ne valent pas 1.
Le truc juste c'est est de la forme parce que .
Comme on n'a aucune autre condition sur x, on en déduit que

[BelzeButt]

Salut,
on a
Donc pour trouver le noyau de ta matrice il faut résoudre (c'est ça ton système d'équation)

Salut merci de ta réponse,

mais je comprends toujours pas ^^'

[infernaleur]

Salut,
on a
Donc pour trouver le noyau de ta matrice il faut résoudre (c'est ça ton système d'équation)

Salut merci de ta réponse,

mais je comprends toujours pas ^^'

Relis le message d'avant j'avais mal compris ton problème j'ai modifié

[BelzeButt]

Salut,
on a
Donc pour trouver le noyau de ta matrice il faut résoudre (c'est ça ton système d'équation)

Salut merci de ta réponse,

mais je comprends toujours pas ^^'

Relis le message d'avant j'avais mal compris ton problème j'ai modifié

Bien vu merci !
je viens de comprendre !
franchement merci beaucoup !

[infernaleur]

Aussi écrire Ker(f)={(11}) ça veut rien dire ker(f) est un espace vectoriel alors que le singleton {(1,1)} n'en est clairement pas un (il ne contient par l'élément nul).
De plus ker(f) est un sous espace de R^3 et toi tu écris ker(f) avec un élément de R^2