Jenesaispastrop a écrit:Exacte, je n'ai pas pensé à faire comme tu as dis.
Le rapport ce n'est pas 1-cos^2(A) = sin(A) ? A vraie dire, à par ceci je ne vois pas trop de rapport, je n'ai encore jamais rencontré ceci donc je ne sais pas trop comment faire... (réponse assez mal dites, je l'avoue)
Jenesaispastrop a écrit:Salut,
Donc 1-cos^2(A)=(1-cos(A))(1+cos(A))
Vu que sin^2(A)+cos^2(A)=1
sin^2(A)=(1-cos(A))(1+cos(A))
Est-ce ceci ?
Jenesaispastrop a écrit:Bonjour,
Je suis actuellement bloqué sur un exercice de Mathématique. J'espère que vous pouvez m'aider, je vous remercie du temps que consacrerai à lire mon problème !
Le problème est le suivant :
ABC est un triangle. On note A l'aire de ce triangle et p=(a+b+c)/2 son demi-périmètre.
1. a. Montrer que
1 + cos(A) = (2p(p-a))/ bc
et que 1 - cos(A) = (2(p-b)(p-c))/bc
b. En déduire une expression de sin(A) en fonction de a, b, c et p.
c. Calculer | Montrer alors la formule de Héron :
A = sqrt(p×(p-a)x(p-b)x(p-c))
J'ai déjà des idées concernant la question 1.a mais je ne sais pas trop comment les mettre en formes. Ce serai de calculer cos(A) puis cos(B) et cos(C) pour prouver que le tout est égal à 180 °C. Concernant le sin(A) , je n'est aucune idée.
Merci de votre aide !
Jenesaispastrop a écrit:Il suffit de faire ceci ?
S=1/2bc*sin(a)
=1/2bc*(2*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))/(bc)
=1/2*(2*qrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
=(sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
Désolé, je n'arrive pas à utiliser l'éditeur d'équation.
Je ne faisais pas "d'efforts " tout à l'heure car je pensais que tu avais écrit (lors de ton calcul de sin(A)) une racine cubique mais avec 2 au dessus de la racine, au lieu du trois. Je ne savais donc pas comment y gérer, mais j'ai appris que ça n'existait pas (ce que je pensais)
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