Rectangle

[fleur12]

Bonjour tout le monde !
Je suis toute nouvelle sur le forum

J'ai un petit problème avec mon exercice de maths on me dit :

ABCD est un rectangle de centre I
1) Construire le représentant d'origine C du vecteur U = vecteur AB + vecteur CI.
2) A quel vecteur de la figure le vecteur U semble-t-il égal? Prouver cette conjecture.

Comment puis-je faire pour prouver ?

[LB2]

Bonjour fleur12,

l'égalité entre deux vecteurs vec(AB) et vec(CD) se démontre en montrant que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, c'est à dire que (AB) et (CD) sont deux droites parallèles, et que AB = CD

ou de façon équivalente, que (AC) et (BD) sont deux droites parallèles, et que AC = BD

[fleur12]

Merci LB2 mais je ne trouve pas à quel vecteur de la figure le vecteur U semble égal...

[Carpate]

Tu sais que comme côtés opposés d'un rectangle.
En remplaçant par et en utilisant la relation de Chasles, ça ne devrait pas te poser de problème pour trouver

[titine]

Peux tu joindre ta figure ?

[fleur12]

D'accord, vue que le vec AB = vec DC
vec U = vec DC + vec CI les 2 C s'élimine donc vec U = DI
Est-ce juste ?

[fleur12]

titine je n'arrive pas à envoyer la figure..
A vrai dire sa m’embête un epu car j'aurai bien aimé que vous regarder ma figure car je crois que je me suis trompé..

[Carpate]

OK

les 2 C s'élimine donc vec U = DI

Les 2 ne s'éliminent pas mais par application (a "l'envers") de la relation de Chasles DC + CI = DI.
Ensuite on te demande de construire le vecteur d'origine C égal au vecteur U

[fleur12]

Le vecteur d'origine C ce trouve au milieu du rectangle ..?

[Carpate]

Le vecteur d'origine C ce trouve au milieu du rectangle ..?

Un vecteur au milieu d'un rectangle ça ne veut rien dire. Un vecteur a une origine et une extrémité. Effectivement l'extrémité du vecteur concerné est le milieu de ce rectangle, plus précisément le point de concours de ses diagonales.

[fleur12]

D'accord donc je trace mon rectangle ABCD une fois l'avoir tracé le trace 2 diagonales dans le rectangle et le point qui les coupent s'appelle C ?

[Carpate]

Construire le représentant d'origine C du vecteur U = vecteur AB + vecteur CI.

Tu as montré que le vecteur U était égal au vecteur DI.
Donc pour construire le "le représentant d'origine C du vecteur U", tu construit le parallélogramme D I J C.

[fleur12]

Je construit mon rectangle ABCD puis par le suite je re crée un parrallélogramme DIJC , est-ce cela ?
mais d'ou viens le J ?

[Carpate]

M'enfin, si tu avais construit ce parallélogramme tu aurais trouvé toi-même que J est le 4ième sommet dudit parallélogramme.
A moins que tu contestes qu'un parallélogramme aie 4 sommets ...

[fleur12]

Je doit construire mon rectangle ABCD mais je construit quel parallélogramme ?
Je ne comprend pas tout la ..

[Carpate]

Ceci est mon dernier message.
Si tu relis mes messages précédents :

tu construis le parallélogramme D I J C
J est le 4ième sommet dudit parallélogramme.

[fleur12]

D'accord merci pour votre aide.