Continuité

[j4n]

Bonjour,
Lorsqu'il est question d'étudier la convergence simple et uniforme d'une fonction définie différemment en fonction de x, auriez-vous des conseils sur la méthode à utiliser?

Par exemple au cas où ce n'est pas clair:
Soit n E N
Soit x E R+
f: x -> 0 si x=2n
1 sinon

[GaBuZoMeu]

Ce n'est toujours pas clair. Tu parles d'une suite de fonctions ou d'une seule fonction (auquel cas je ne vois pas ce que voudrait dire "convergence uniforme") ?

Essaie d'être plus clair.

[j4n]

Oui désolé, je parle de suites de fonctions.

Prenons x dans un intervalle I
Soit n E N.

Par exemple

fn(x)= 0 si x=1/3^n
1 sinon

Comment étudier la convergence simple de la suite fn(x)
Comment étudier celle uniforme.