Démonstration

[123soleil]

Bonjour,
Je dois démontrer que l'égalité suivante est vrai pour tout nombre réel x ,
( cos x + 2sin x )² + (2cos x - sin x)² = 5
Je sais que cos²x + sin²x = 1 mais je ne sais pas comment l'utiliser pour la démonstration…
Merci d'avance pour votre aide

[joce]

Hello,

Essaie de développer tes expressions puis simplifie comme tu pourras, tu devrais aboutir à ton résultat sans trop de souci

[123soleil]

Hello,

Essaie de développer tes expressions puis simplifie comme tu pourras, tu devrais aboutir à ton résultat sans trop de souci

En développant et réduisant je trouve 5 cos²x + 5 sin²x donc comme cos²x + sin²x = 1 je peux dire que 5 cos²x + 5 sin²x = 5 ?

[annick]

Bonjour,

oui, bien sûr que tu peux dire ça car :

5 cos²x + 5 sin²x=5(cos²x+sin²x)=5

[123soleil]

Bonjour,

oui, bien sûr que tu peux dire ça car :

5 cos²x + 5 sin²x=5(cos²x+sin²x)=5

Merci beaucoup