Utilisation des mathématiques en milieu professionnel

[weedo]

Bonjour a tous,

Je bute actuellement sur un sujet et souhaite votre aide pour m'aider à le résoudre.

Voila ma question:

Sur une période donné d'un mois je souhaite voir travailler dans mon entreprise 10 personnes tous les jours ( lundi au dimanche) MAIS ces travailleurs ferons 4 jours "on" et 3 jours "off" par semaine.
Quelle est la formule mathématique me permettant de déterminer le nombre de personnes nécessaires a l'embauche afin d'obtenir ce total de 10 personnes "on" tous les jours ?
Quel est le décalage des jours "on" et "off" entre les salariés me permettant d'obtenir ce total de 10 ?
Je suis actuellement persuadé qu'il existe une formule mathématique pour résoudre ce problème mais j'ai beau chercher je n'arrive pas a la trouver.

merci beaucoup de votre aide vous êtes mon dernier espoir

[LB2]

Bonjour,

tu cherches donc 10 personnes * 7 jours = 70 journées temps plein par semaine.

Chaque employé faisant 4 journées temps plein par semaine, il te faudra au minimum engager 70/4 = 17.5 personnes, soit 18 personnes.

Attention, ce raisonnement ne prend pas en compte d'autres contraintes diverses.

Ton problème a donné naissance a toute une branche des mathématiques, qui s'appelle la recherche opérationnelle. On peut la définir comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles orientées vers la recherche du meilleur choix dans la façon d'opérer en vue d'aboutir au résultat visé ou au meilleur résultat possible.

Plus particulièrement, il s'agit ici d'un problème d'optimisation sous contraintes. Attention, il ne faut pas considérer le raisonnement mathématique comme tout puissant, puisque le résultat obtenu est fortement dépendant des hypothèses et du modèle de départ.

[weedo]

Bonjour,

merci beaucoup pour ce "simple" calcul finalement, le calcul suivant qui me pose problème est le décalage a avoir entre chaque staff.
il doit exister une formule qui permet du jour au lendemain (si je souhaite passer a 15 staff en 5 "on" 2 "off") de juste changer les valeurs dans la formule afin de d'obtenir le nombre de décalage entre chaque personnes.
un indice ?

encore merci !

[weedo]

Partons sur un model de 70 journées temps plein par semaine pour 10 staff en 4 "on" 2 "off".
une petite petit coup de pouce pour une formule permettant de savoir le décalage "on" "off" entre chaque staff ?

merci

[weedo]

pardon un model 4 "on" 3 "off"

la solution 4 "on" 4 "off" est évidement la plus simple et facile a réaliser mais 4 "on" 3 "off" me complique plus la tache...

[Ben314]

Salut,
A mon sens, avant de se lancer dans un quelconque calcul mathématique, il faudrait que le problème soit "convenablement posé", c'est à dire sans la moindre ambiguïté.
Là, il y a un truc pas clair du tout, c'est de savoir qu'est ce que tu compte faire dans le cas où la division ne tombe pas rond, par exemple avec tes données de départ : chaque employé travaille 4 jours sur 7 et il doit toujours y avoir 10 personnes présentes ce qui donne 10 * 7 / 4 = 17.5 employés.
Que compte tu faire avec le "demi employé" ?
Est ce que tu compte avoir 17 employés à temps plein plus un employé à mi temps (= 2 jours sur 7), voire 16 employés à temps plein plus deux employés à 3/4 temps (3 jours sur 7) ?
Ou alors avoir 18 employés à plein temps avec certains jours de la semaine où il y a 11 personnes présentes et pas 10 ?

[fatal_error]

slt,

Une personne travaille au plus 4 man day (md) par semaine.
il faut 10 personnes par jour, donc sur la semaine 10 * 7=70md

Donc au minimum 70/4 = 17.5 personnes, soit 18 personnes par semaine.

Code: Tout sélectionner

001111111100000011->10
110011111100001100->10
111100111100110000->10
111111001111000000->10
110000000011111111->10
001100000011111111->10
000011110011001111->10
------------------
444444444444334444



Ci-dessus, une ligne représente un jour de la semaine, et une colonne une personne. Si 1, la personne est affectée, si 0, non.
On constate qu'on a bien 10 personne par ligne, et au maximum une personne travaille 4 jours (la dernière ligne)

edit: c'est un peu (ironiquement) triste, mais remplaçant 1 et 0 par d'autres caractères...

Code: Tout sélectionner

■■........■■■■■■..
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[LB2]

Partons sur un model de 70 journées temps plein par semaine pour 10 staff en 4 "on" 2 "off".
une petite petit coup de pouce pour une formule permettant de savoir le décalage "on" "off" entre chaque staff ?

merci

Comme Ben, j’insiste sur la nécessité de bien poser le problème, et déjà la question du 1/2 employé est à résoudre.

Je ne comprends pas ta définition précise de "décalage".
De plus, que signifie 4 "on" 2 "off" ? Ce n'est pas clair du tout, en tout cas pas pour moi.

Si tes contraintes ne sont pas bien posées, aucune formule n'aura de sens pour résoudre le problème d'optimisation. 90% du travail consiste à bien poser le problème.

[nodgim]

D'une façon pratique et sans calcul, un planning de présence est on ne peut plus indispensable pour gérer le personnel au jour le jour. Sinon, pense aux congés, absences pour maladie, etc....( je sais bien qu'avec l'assouplissement du code du travail, on a tendance à l'oublier, mais...). Il faut donc compter sur un an pour faire une bonne prévision de ressources.

Là comme ça, à vue de nez, ton roulement devrait nécessiter dans les 23 à 25 personnes.

[weedo]

Bonsoir,

Merci a vous tous pour le petit coup de main cela ma permis de finaliser ce sur quoi je bossais.
Bien sur la question ne se pose pas les 17,5 vont se transformer en 18.
Les question de congés, arrêt maladie etc sont des notions que je comptais intégrer une fois que j'avais le nombre de base minimum requis.

Encore merci a vous et bonne continuation !