DM de Mathématiques sur les suites numériques

[127snoopy]

Bonjour,

j'ai un DM de Maths à rendre sur les suites numériques et j'ai besoin d'aide.
En voici l'énoncé :

"On considère la suite Un définie par U0=3 et pour tout n appartient à N, Un+1)=2Un-4.
1) Avec les calculs des premiers termes, émettre une conjecture quant aux variations de la suite Un.
Soit la suite Vn définie par Vn=Un+1-Un.
2) Montrer que pour tout n appartient à N, Vn+1=2Vn
3) Calculer V0. Quel est le signe de la suite Vn.
4) En déduire le sens de variation de la suite Un.
5) Déterminer le sens de variation de la suite Un pour tout U0=6 et U0=4.
6) Discuter le sens de variation de la suite Un suivant les valeurs du terme initial U0."

J'ai fait la question 1 : j'ai trouvé que U1=2, U2=0 et U3=-4. La suite serait donc décroissante.Mais voilà, je ne sais absolument pas comment résoudre la question 2 et encore moins les questions suivantes.

Merci d'avance pour votre aide.

[GaBuZoMeu]

Tu peux commencer par exprimer en fonction de seulement.

[127snoopy]

J'ai fais Vn=Un+1-Un
donc Vn=2Un-4-Un

[GaBuZoMeu]

Ne t'arrête pas si vite. Tu vois bien que tu peux simplifier l'expression obtenue, non ?

[127snoopy]

Vn=Un(2-1)-4?

[GaBuZoMeu]

On pourrait croire que tu te fiches un peu du monde, là.

[127snoopy]

Je ne comprends pas où vous voulez en venir

[Black Jack]

J'ai fais Vn=Un+1-Un
donc Vn=2Un-4-Un

Vn = Un - 4
V(n+1) = U(n+1) - 4
...

continue.

[127snoopy]

Je ne suis pas certaine que ce soit la bonne réponse et je suis vraiment désolée, il m’est difficile de résoudre ce problème

J'ai fais V(n+1)=U(n+1)-4
=2Un-4-4
=2Un-8

Je trouve ce résultat bizarre puisque 1. nous sommes censés trouver Vn et non Un (sauf si mon prof a fait une faute de frappe 2. je pense qu’il n’est pas censé y avoir de -8

[mathelot]