Géométrie

[fastandmaths]

bonsoir ,

Un cercle dont le centre est situé sur le côté d'un quadrilatère convexe est tangent aux trois autres côtés. Prouver que si est inscriptible, alors


j'ai représenté un demi cercle. . J'ai Appeler les projetés respectifs de sur et . c'est l'angle en et l'angle en dans le quadrilatère


j ai aussi remarqué que en prolongeant chaque segment (pointillé) du quadrilatère , des égalités apparaissent
comme et
l 'angle on le voit en prolongeant le (AB) de tte façon le quadrilatère est inscriptible

je pense que c 'est une histoire d 'angle !!je ne trouve pas pour le moment, avez vous une idée?

Merci

[fastandmaths]

D ' autres relations ; et

si on nomme k le rayon ;



donc

comment trouver ad et bc ? Merci

[fastandmaths]

Bonsoir,
je bloque toujours sur la cote de (EC) et (DG ) elle vont me permettre de trouver (AD) et (BC). Je dois faire fausse route.
Merci

[Ben314]

Et dans ce cas, on a :

[fastandmaths]

cela se vérifie rapidos car merci

je n'ai pas pensé aux tan s'était sous mes yeux !