On me demande de définir la région en couleur à l'aide dun système d'inéquations, mais je ne sais pas du tt comment faire ? :triste:
Système d'inéquations
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Système d'inéquations
par MinyPouce » 26 Nov 2006, 15:49
Bonjour, j'ai un ex à faire concernant les systèmes d'inéquations linéaires..
On me demande de définir la région en couleur à l'aide dun système d'inéquations, mais je ne sais pas du tt comment faire ? :triste:
On me demande de définir la région en couleur à l'aide dun système d'inéquations, mais je ne sais pas du tt comment faire ? :triste:
par titine » 26 Nov 2006, 15:58
Bonjour.
Cherche une équation de la droite passant par le point E et le point de coordonnées (0 ; 1).
Tu as une équation de la forme y = ax + b.
Les coordonnées des points situés au dessous de cette droite vérifient
y < ax + b.
De même tu vas trouver les 2 autres inéquations en considérant les 2 autres droites ...
Cherche une équation de la droite passant par le point E et le point de coordonnées (0 ; 1).
Tu as une équation de la forme y = ax + b.
Les coordonnées des points situés au dessous de cette droite vérifient
y < ax + b.
De même tu vas trouver les 2 autres inéquations en considérant les 2 autres droites ...
par mary123 » 26 Nov 2006, 16:04
La droite du haut c'est y=(40/7)x+1
celle du bas c'est y= -0.5x+1
celle de droite enfin :
y=ax+b
b= (2-0)/(0.35-0.15)=10
y=10x+b
0=10*0.5+b
b=-5
donc y=10x-5
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -0.5x+1
y inf 10x-5
celle du bas c'est y= -0.5x+1
celle de droite enfin :
y=ax+b
b= (2-0)/(0.35-0.15)=10
y=10x+b
0=10*0.5+b
b=-5
donc y=10x-5
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -0.5x+1
y inf 10x-5
par MinyPouce » 26 Nov 2006, 16:15
Merci pr vos réponses :happy2:
Mary comment fais tu pr definir ces equations ?.. j'ai pas trop saisi :hein:
Mary comment fais tu pr definir ces equations ?.. j'ai pas trop saisi :hein:
par mary123 » 26 Nov 2006, 16:25
Les droites sont de la forme y=ax+b où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine
La droite du haut et celle du bas passent par (0,1) donc b=1
Pour lire a il faut regarder pour aller d'un point à l'autre de combien t'avance et de combien tu monte ou tu descend
pour celle du haut pour aller de (0,1) à E tu avance de 0.35 et tu monte de 2 donc 2/0.35=40/7=a
celle du bas pour aller de (0,1) à (0.5,0) tu avance de 0.5 et tu descends de 1 donc a=-1/0.5 donc a=-2
donc je me suis trompée pour la deuxième c'est y=-2x+1
La trosisième c'est expliqué
donc le système
y inf (40/7)x+1
y sup -2x+1
y inf 10x-5
si je me suis pas trompée
La droite du haut et celle du bas passent par (0,1) donc b=1
Pour lire a il faut regarder pour aller d'un point à l'autre de combien t'avance et de combien tu monte ou tu descend
pour celle du haut pour aller de (0,1) à E tu avance de 0.35 et tu monte de 2 donc 2/0.35=40/7=a
celle du bas pour aller de (0,1) à (0.5,0) tu avance de 0.5 et tu descends de 1 donc a=-1/0.5 donc a=-2
donc je me suis trompée pour la deuxième c'est y=-2x+1
La trosisième c'est expliqué
donc le système
y inf (40/7)x+1
y sup -2x+1
y inf 10x-5
si je me suis pas trompée
par mary123 » 26 Nov 2006, 16:29
Excuse je me suis trompée dans la dernière aussi
y=ax+b
a= (2-0)/(0.35-0.5)=-2/0.15=-4/0.3=-40/3
y=(-40/3)x+b
0=(-40/3)*0.5+b
b=40/6
donc y=(-40/3)x+40/6
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -0.5x+1
y inf (-40/3)x+40/6
y=ax+b
a= (2-0)/(0.35-0.5)=-2/0.15=-4/0.3=-40/3
y=(-40/3)x+b
0=(-40/3)*0.5+b
b=40/6
donc y=(-40/3)x+40/6
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -0.5x+1
y inf (-40/3)x+40/6
par mary123 » 26 Nov 2006, 16:35
Décidément pour la troisième je me suis encore trompée, je récapitule tout
Les droites sont de la forme y=ax+b où a est le coefficient directeur et b
La troisième passe par les points (0.35;3) et (0.5;0)
y=ax+b
a= (3-0)/(0.35-0.5)=-3/0.15=-20
y=(-20)x+b
0=(-20)*0.5+b
b=10
donc y=(-20)x+10
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -0.5x+1
y inf(-20)x+10
Normallement c'est ca mais vérifie je suis étourdie
Les droites sont de la forme y=ax+b où a est le coefficient directeur et b
La troisième passe par les points (0.35;3) et (0.5;0)
y=ax+b
a= (3-0)/(0.35-0.5)=-3/0.15=-20
y=(-20)x+b
0=(-20)*0.5+b
b=10
donc y=(-20)x+10
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -0.5x+1
y inf(-20)x+10
Normallement c'est ca mais vérifie je suis étourdie
par MinyPouce » 26 Nov 2006, 16:37
mary123 a écrit:Décidément pour la troisième je me suis encore trompée, je récapitule tout
Les droites sont de la forme y=ax+b où a est le coefficient directeur et b
La troisième passe par les points (0.35;3) et (0.5;0)
y=ax+b
a= (3-0)/(0.35-0.5)=-3/0.15=-20
y=(-20)x+b
0=(-20)*0.5+b
b=10
donc y=(-20)x+10
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -2x+1
y inf(-20)x+10
Normallement c'est ca mais vérifie je suis étourdie
:ptdr: Ca devrait etre bon là lol
Je vais relire tout ca
par mary123 » 26 Nov 2006, 16:37
Voial j'ai tout réécris
Les droites sont de la forme y=ax+b où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine
La droite du haut et celle du bas passent par (0,1) donc b=1
Pour lire a il faut regarder pour aller d'un point à l'autre de combien t'avance et de combien tu monte ou tu descend
pour celle du haut pour aller de (0,1) à E tu avance de 0.35 et tu monte de 2 donc 2/0.35=40/7=a
celle du bas pour aller de (0,1) à (0.5,0) tu avance de 0.5 et tu descends de 1 donc a=-1/0.5 donc a=-2
donc la deuxième y=-2x+1
La troisième passe par les points (0.35;3) et (0.5;0)
y=ax+b
a= (3-0)/(0.35-0.5)=-3/0.15=-20
y=(-20)x+b
0=(-20)*0.5+b
b=10
donc y=(-20)x+10
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -0.5x+1
y inf(-20)x+10
Normallement c'est ca mais vérifie je suis étourdie
Les droites sont de la forme y=ax+b où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine
La droite du haut et celle du bas passent par (0,1) donc b=1
Pour lire a il faut regarder pour aller d'un point à l'autre de combien t'avance et de combien tu monte ou tu descend
pour celle du haut pour aller de (0,1) à E tu avance de 0.35 et tu monte de 2 donc 2/0.35=40/7=a
celle du bas pour aller de (0,1) à (0.5,0) tu avance de 0.5 et tu descends de 1 donc a=-1/0.5 donc a=-2
donc la deuxième y=-2x+1
La troisième passe par les points (0.35;3) et (0.5;0)
y=ax+b
a= (3-0)/(0.35-0.5)=-3/0.15=-20
y=(-20)x+b
0=(-20)*0.5+b
b=10
donc y=(-20)x+10
donc le système :
y inf (40/7)x+1
y sup -0.5x+1
y inf(-20)x+10
Normallement c'est ca mais vérifie je suis étourdie
par MinyPouce » 26 Nov 2006, 16:43
Mary tu avais corrigé mais à chq fois tu remet -0,5x pr la deuxieme equation, ms c bien -2x , non?
par misspinky » 26 Nov 2006, 16:45
mais on ne doit pas utiliser delta y/delta x
pour trouver la fonction affine?
pour trouver la fonction affine?
par MinyPouce » 26 Nov 2006, 17:07
y=ax+b
a= (3-0)/(0.35-0.5)=-3/0.15=-20
y=(-20)x+b
0=(-20)*0.5+b
b=10
donc y=(-20)x+10
par contre tu t'es trompée à ce niveau là, non? 3-0 = 3 et 0,35-0,5=-0,15
Enfin toute façon ça revient au même :hein:
a= (3-0)/(0.35-0.5)=-3/0.15=-20
y=(-20)x+b
0=(-20)*0.5+b
b=10
donc y=(-20)x+10
par contre tu t'es trompée à ce niveau là, non? 3-0 = 3 et 0,35-0,5=-0,15
Enfin toute façon ça revient au même :hein:
par mary123 » 26 Nov 2006, 19:52
Oui c'est bien -2x je me suis trompée en recopiant.
3-0 = 3 et 0,35-0,5=-0,15
Oui c'est ca mais en fait j'ai mis le - devant le 3
3-0 = 3 et 0,35-0,5=-0,15
Oui c'est ca mais en fait j'ai mis le - devant le 3
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