Limite de fonction trigonométrique avec racine

[Jibrilarto]

Bonne soire, je bloque face à cette limite, la question d'origine est de calculer
Lim (1-cos (sqrt (x))/sin (x) lorsque x tend vers 0 à droite,
J'ai transformer cette expression à:
1/2* Lim sin^2 (sqrt (x))/sin (x)
Mais je n'arrive pas a résoudre cette limite, j'ai essayé d'utiliser le théorème de sandwich en encadrant cette dernière expression entre 1-x et 1+x au voisinage de 0, mais je n'arrive pas a faire cela, merci beacoup pour votre aide

[Ben314]

Salut,
Concernant la simplification, c'est une bonne idée.
Concernant il te suffit d'utiliser astucieusement le fait que .
Sinon, le théorème du sandwich, je pense pas que ça soit utile dans un tel cas.

[Jibrilarto]

Merci pour votre réponse, maintenant jai fait :
Lim (f (x))= lim ((sin (sqrt (x))/sqrt (x))/(sqrt (sin (x)/x) = 1
Est ce que cela est juste?

[Ben314]

oui