GOEDEL a démontré quoi ?

[izm342]

Bonjour
Il faut connaitre GOEDEL avant de continuer.

Le dénombrable n’atteindra jamais l’indénombrable. Il restera toujours des transcendants inconnus.

En faisant des recherches sur la démonstration je constate qu’il commence par la codification des théories. C.à.d. que toute théorie est décomposable en éléments dont l’ensemble est dénombrable. Je ne comprends pas pourquoi, mais puisque tout le monde est d’accord je l’admets mois aussi. On cite l’arithmétique de Peano et les théories du premier ordre sans dire pourquoi.

Bref, toute théorie est dénombrable. Si je prends l’ensemble des propositions comme étant indénombrable il serait évident que la théorie ne pourra jamais définir toutes les propositions dans un temps fini. Mais à l’infini c’est différent, si la théorie s’attarde sur une proposition elle finira par la définir puis autre indéfinie apparaitra qui se finira par être définie et rebelote.

[Lostounet]

Bonjour,

C'est quoi ces inepties?

[izm342]

Vous avez surement raison,
Ce que je dis est nécessairement faux, vu la valeur de GODEL

Je suis à la recherche de ce qui m’échappe dans la compréhension.

Je sais, d’après ce que j’ai appris, que toute théorie peut être codée ce qui signifie qu’elle peut être décomposée entièrement en un ensemble dénombrable.
Je sais aussi que les propositions, on peut les construire d’une façon non dénombrable, je me rappelle avoir vu une démonstration disant que l’ensemble de toutes les suites et non dénombrable.

Nom problème, c’est l’évidence que la théorie (dénombrable) n’expliquera pas toutes les propositions car elles sont non dénombrables.

J’ai du mal à comprendre pourquoi il faudra une démonstration puisque c’est évident

Et merci d’avance