Résoudre l'équation suivante

[yazid47]

bonsoir, résoudre l'équation suivante :
https://imgur.com/undefined
(3^2x * 3) + (3^2x) = (4^x *4) + 8^x
j'arrive pas a continuer, merci

[yazid47]

https://imgur.com/VeMh4h7

[mathelot]

bonsoir, résoudre l'équation suivante :
https://imgur.com/undefined
(3^2x * 3) + (3^2x) = (4^x *4) + 8^x
j'arrive pas a continuer, merci

ta retranscription est fausse.



effectue les additions puis passe (par une division) toutes les puissances d'exposant x à gauche du signe égal puis passe au log.

[yazid47]

merci mathelot, 9^x(3 +1) = 4^x(4+2)
9^x(4) = 4^x(6)
2* 9^x = 3 * 4^x
c comme ca?

[mathelot]

oui, maintenant tu peux diviser par (et par 2 également)

et pas besoin de passer au log...

[yazid47]

ln (2* 9^x) = ln(3 * 4^x)
ln 2 + xln9 -xln4 = ln3 hmmm et puis?

[yazid47]

ou aussi : ln3 + xln2 = xln9 nn ?

[Black Jack]

Salut,

3^(2x+1) + 3^(2x) = 4^(x+1) + 2 * 4^x
3 * 3^(2x) + 3^(2x) = 4 * 4^(x) + 2 * 4^x
4 * 3^(2x) = 6 * 4^x
3^(2x)/4^x = 3/2
3^(2x)/2^(2x) = 3/2
(3/2)^(2x) = 3/2
--> 2x = 1
x = 1/2

[mathelot]

Réciproquement
(3^1* 3) + (3^1) = (4^{1/2}*4) + 2*4^{1/2}

[yazid47]

merci bq les amis

[mathelot]

Avec plaisir

[mathelot]

ln (2* 9^x) = ln(3 * 4^x)
ln 2 + xln9 -xln4 = ln3 hmmm et puis?

pour continuer ton dernier post:





comme ln() est une fonction injective on peut diviser chaque membre par

d'où

[Black Jack]

Bonsoir,

Beaucoup de chemins mènent à Rome ... mais si il y en a un plus rapide et facile à utiliser, il vaut mieux passer par là.

Non ?