Nombre pairs

[lesambassadors]

Bonjour,
On me demande le nombre de nombres strictement positif qui peuvent s’écrire comme un produit de deux nombres pairs strictement inférieur à 2000.
Autrement dit ; comment un produit de deux nombres strictement positifs et strictement inférieurs à 2 000 peuvent s'écrire comme un produit de 2 nombres pairs.
Est-ce que quelqu’un peut m’expliquer merci d’avance.

[aymanemaysae]

Bonjour;

Pour commencer , voici un petit rappel :
Soit n un nombre entier naturel non nul ; donc il existe k un nombre entier
naturel non nul tel que : n = 2k .

[Ben314]

Salut,
Oui, mais le problème, c'est la contrainte "strictement inférieur à 2000" qui fout bien le bordel :
Le nombre M = 1998 x 1998 fait (par construction) partie de ceux que tu doit dénombrer et c'est clairement le plus grand. Sauf que X = 4 x 1009 n'en fait pas partie (pourquoi ?) bien qu'il soit multiple de 4 et qu'il soit nettement plus petit que M.
En bref, "être multiple de 4 et inférieur ou égal à M" est une condition nécessaire mais pas suffisante pour être dans l'ensemble que tu doit dénombrer.

[GaBuZoMeu]

On me demande le nombre de nombreux strictement positif qui peuvent s’écrire comme un produit de deux nombres pairs strictement inférieur à 2000.

L'adjectif "inférieur" est au singulier. Il ne peut donc se rapporter aux "deux nombres pairs" et doit ainsi se rapporter à "produit".
Ceci pour signaler que le respect de l'accord en genre et en nombre n'est pas en option, mais est nécessaire pour la bonne compréhension.

[lyceen95]

L'adjectif "inférieur" est au singulier. Il ne peut donc se rapporter aux "deux nombres pairs" et doit ainsi se rapporter à "produit".
Ceci pour signaler que le respect de l'accord en genre et en nombre n'est pas en option, mais est nécessaire pour la bonne compréhension.

Le problème, c'est que dans l'énoncé, il y a un nombre impressionnant de fautes d'orthographe.

[mathelot]

L'adjectif "inférieur" est au singulier. Il ne peut donc se rapporter aux "deux nombres pairs" et doit ainsi se rapporter à "produit".
Ceci pour signaler que le respect de l'accord en genre et en nombre n'est pas en option, mais est nécessaire pour la bonne compréhension.

Le problème, c'est que dans l'énoncé, il y a un nombre impressionnant de fautes d'orthographe.

oui, le problème, c'est qu'en général, l'orthographe a une influence sur la signification de la phrase.
Peut être faudrait il demander au questionneur de préciser sa pensée. Il y a aussi les parenthèses manquantes dans les quotients, problème récurrent du forum.

[lesambassadors]

Salut,
Oui, mais le problème, c'est la contrainte "strictement inférieur à 2000" qui fout bien le bordel :
Le nombre M = 1998 x 1998 fait (par construction) partie de ceux que tu doit dénombrer et c'est clairement le plus grand. Sauf que X = 4 x 1009 n'en fait pas partie (pourquoi ?) bien qu'il soit multiple de 4 et qu'il soit nettement plus petit que M.
En bref, "être multiple de 4 et inférieur ou égal à M" est une condition nécessaire mais pas suffisante pour être dans l'ensemble que tu doit dénombrer.

Bonjour merci pour votre aide, effectivement en relisant je me suis rendu compte des fautes d'orthographes et de l’incompréhension de la phrase, voici la question peut être mieux reformulé : comment un produit de deux nombres strictement positifs et strictement inférieurs à 2 000 peuvent s'écrire comme un produit de 2 nombres pairs.

[GaBuZoMeu]

Hum...
Est-ce que la question est
"Combien d'entiers naturels peuvent-ils s'écrire comme produit de deux entiers pairs et strictement inférieurs à 2000 ?"
On pourra rapprocher cette question de l'autre question
""Combien d'entiers naturels peuvent-ils s'écrire comme produit de deux entiers strictement inférieurs à 1000 ?"