Factorisation

[tovolks]

Bonjour,

Je suis bloqué sur ce numéro dans mon cours de calcul différentiel :

Factoriser le polynôme suivant :

−8x^2(x + 2)^2 − 4x(x + 2)(x + 3)

et la réponse est :

-4x (x + 2) (x + 1) (2x + 3)

J'aimerais savoir les étapes pour y parvenir.

Merci,

Chris.

[annick]

Bonjour,

tu peux déjà voir qu'il est possible de mettre -4x(x+2) en facteur, soit :

-4x(x+2) [2x(x+2)+(x+3)] = -4x(x+2)(2x²+5x+3)

On va chercher à factoriser 2x²+5x+3.

On voit que -1 est solution de 2x²+5x+3 =0 donc on peut factoriser par (x+1).

On cherche ensuite le deuxième facteur :

2x²-5x+3 =(x+1)(ax+b)

par identification, a=2 et b=3 donc :

-4x(x+2)(2x²+5x+3)=-4x(x+2)(x+1)(2x+3)

[tovolks]

Bonjour Annick,

Je vous remercie de votre réponse rapide et claire, je comprend mieux maintenant !

Chris