Matrice

[mathelot]

re,
je n'ai pas compris le lien entre l'inverse du polynôme annulateur (la fraction rationnelle) et les projecteurs

[GaBuZoMeu]

Les discussions s'entremêlent, c'est pour cela qu'il vaut mieux respecter le principe "un fil, un exercice" comme le suggérait Carpate.

Supposons que est polynôme annulateur de . Je pose . La décomposition en éléments simples



donne



Par ailleurs, pour tous on a . Les forment donc une famille d'idempotents orthogonaux modulo .
On a aussi .

Je laisse mathelot vérifier que tout ceci entraîne que les sont les projecteurs spectraux.

[Carpate]

Samba , tu exagères en d'ouvrir plusieurs messages sur un même fil.
Si un modérateur passait par là tu mériterais qu'il ferme la discussion !

et
En substituant :

[Samba]

Pourquoi s'embêter à calculer et à montrer que alors qu'en développant , sachant que pour tout p > 1, , on va droit au but ?

J'aimerai essayer ce que tu dis Carpate.