Pourcentage d'une telle variation

[Franck2bov]

Bonjour, bonsoir

Je me pose la question suivant :

Je joue à pile ou face avec une pièce truqué

Je joue :
5 coups avec un pièce gagnante a 60% ---> Je gagne une fois et perd donc 4 fois
1 coup avec une pièce gagnante a 50% ---> Je perd
3 coup avec une pièce gagnante a 70% ----> Je perd les 3 fois
1 coup avec une pièce gagnante a 85% ----> Je perd

Quel est la chance en % pour qu'une telle série puisse voir le jour ?
Et quel méthode utilisez vous pour résoudre ce problème ?

Je vous remercie.

[GaBuZoMeu]

Avec une pièce pour laquelle P (pile) a la probabilité de sortir (et donc F (face) la probabilité ), la séquence PPFPF a la probabilité de se produire.
Je pense que tu peux résoudre ton exercice tout seul, avec patience et méthode, en faisant ce genre de calcul.

[Franck2bov]

Et bien, je ne m'attendais pas a ce genre de réponse moi qui ne suis pas sur d'avoir déjà effectué une division de ma vie
Mais c'est le genre de réponse que j’affectionne car je sais que je vais devoir me creuser la tête.

J'en suis arrivé à un résultat qui me semble être le résultat final suite à plusieurs calcul: 0,0584795
Ce qui donnerais à mon adversaire 1 chance sur environ 7200 de réaliser une telle suite.

Je te remercie GabuZoMeu

[GaBuZoMeu]

Vérifions le résultat.
La petite difficulté est dans le "Je gagne une fois et perd donc 4 fois" qui laisse cinq possibilités de séquences : GPPPP, PGPPP, PPGPP, PPPGP, PPPPG. Une fois ceci vu, on peut y aller :

Hum... pas du tout ce que tu annonces. D'ailleurs je note une incohérence dans ce que tu annonces : 0,0584795, ça ne fait pas du tout une chance sur 7200 (même s'il s'agit de 0,05... %) !
Par contre, 0,00015552 (soit 0,015552 %) ça fait une chance sur 6430.

Bref, tu t'es complètement fichu dedans. À quelle étape ?

[Franck2bov]

Merci pour ta réponse !

Je ne pourrais pas te dire exactement à quel moment j'ai perdu le fil, car je n'utilise aucune méthode particulière, j'ai le niveau mathématique d'un collégien ( à mon grand regret ).
J'ai essayé de faire ça au feeling en visualisant, pour le résultat: " 0,0584795" c'étais après avoir converti le "PPFPF" en "PFPFPF......" ---> Bien que après ta réponse cela parait être une méthode totalement fausse.

Peut-on pour un jeu comme le poker définir un pourcentage de variation à partir des données suivantes :

EV ( nombre de jetons que l'on est censé gagné sans que le facteur chance sois pris en compte, facteur chance dit neutre ) : 150 400
EV NET ( nombre de jetons que l'on gagne réellement dès que le facteur est présent) : 105 100

L’ensemble sur 172 488 mains joués. En sachant que l'on joue avec un paquet de 52 cartes

[GaBuZoMeu]

Qu'attends tu de plus que les réponses qui t'ont déjà été apportées ?

[Franck2bov]

J'aimerais connaitre exactement la probabilité en % d'une variation au poker avec les données que j'ai laissé un message avant. Du moins dans un premier temps savoir si c'est possible avec ces seuls données la.

C'est anodin pour vous, mais connaitre le résultat est quelque chose qui me tient a cœur.

[LB2]

La formulation du problème est très bizarre, autant ton EV est une constante, autant EV NET est une variable aléatoire (ou plutôt, une réalisation d'une variable aléatoire).

Le mieux que je puisse te proposer c'est un intervalle de confiance à 95% autour de l'EV, par exemple.
Comme l'avait introduit Ben dans le fil précédent.

Le gros problème dans tout ça, c'est que la modélisation "poker = jeu de pile ou face" est fausse. Complètement fausse.
Les règles du poker sont complexes, elles font intervenir plusieurs joueurs. Le hasard intervient dans la distribution des cartes mais le résultat d'une partie n'est pas seulement le résultat du hasard, mais également de la stratégie (= choix) des joueurs. Et ça, tu ne le captures pas du tout avec la modélisation pile ou face.

Un "bon" joueur de poker gagnera en moyenne des jetons alors qu'un joueur occasionnel perdra des jetons. Rien à voir avec le hasard, mais davantage avec la connaissance du jeu, de ses règles, des aspects psychologiques, etc.