Exercice de 1ère sur la Dérivation

[Filipe73]

Bonjour, j'ai un peu de mal à effectuer cet exercice donc je vous demande de l'aide pour le résoudre, Merci d'avance.

Sujet: Un aquarium (ouvert au-dessus) de 15 cm de hautdoitavoirunecontenancede1815cm3.Désignons par x la longueur et par y la largeur de la base. On cherche à déterminer les dimensions de cet aquarium permettant de minimiser la surface S de verre. ( image en pièce jointe).

Questions:
1) Déterminer une expression de y en fonction de x.
2) Déterminer une expression de la surface de verre utilisée, S(x), en fonction de x.
3) Établir le tableau de variations de S.
4) Répondre au problème énoncé.

Mes réponses:

1)L'expression serait: y= S/x


Pour la question 2 je n'ai pas fait, car j'ai du mal à interpréter le sujet et savoir ce à quoi fait référence "la surface de verre utilisée". S'agit-il seulement de la base de l'aquarium?

[kurisuto]

Salut,

Je pense qu'il faut que tu réuploades l'image, elle n'apparait pas pour moi. Ce sujet pourrait t'aider.

Quant à ta réponse à la question 1), ton expression serait correcte si S était la surface de la base uniquement, or ce n'est pas le cas, et d'autre part, même si c'était correct ça ne t'aiderait pas beaucoup pour la suite : tu devrais plutôt essayer d'exprimer y en fonction de x en partant de la contenance, qui est fixe et que tu connais déjà contrairement à la surface. (et petit indice : l'expression n'est pas y = contenance/x )

Quant à la question 2), comme je le disais, S est la surface totale de verre utilisée, donc tu dois prendre en compte toutes les parois, pas uniquement la base.

[Filipe73]

Le voila:
https://i.postimg.cc/QdzgYQMh/Screenshot-1.png

Merci pour ta réponse rapide

[Filipe73]

Pour la 1) j'ai trouvé:

x*y*15cm=1815cm cube
x*y=1815/15
x*y=121
y=121/x Est-ce correct??

Pour la 2 je ne vois vraiment pas, je pourrais avoir un indice également ?

[kurisuto]

Oui c'est correct !

Pour la 2), bah commence par trouver le nombre de parois de l'aquarium en relisant bien l'énoncé par qu'il peut y avoir un piège. Puis essaye de trouver une expression pour la surface de chacune d'entre elles en termes de x, y et 15.