Justification de calcul avec imaginaire et cos, sin

[mygaloup]

Rebonjour,
J'ai un autre exercice, ou je bloque étant donné que je ne sais pas comment justifier le résultat de certains calculs :
a. (1/2+i*((√3)/2))^2019=1. : Faux (à la calculatrice)

b. Montrer que pour tout réel a de [-π;0], où cos(2a)= 7/25, on a son(a)= -3/5

c. lim (n tend vers +infini) |z|=0
Où z=1/3+5/6i


Pour le a. sur un cercle Trigo l'équation correspond à : (π/3)^2019= 1. Où le 2019 correspond au nombre de tour à faire. Mais le =1 je comprend pas de quoi il s'agit. Pouvez-vous m'éclairer ?

Pour le b. on sait que cos(2a)= cos^2(a) - sin^2(a).

[Carpate]

modulo


Utilise :
Il faut ensuite lever l'indétermination sur