DM fonctions

[unePlumeLunaire]

Bonjour, j'ai quelques difficultés à faire mon DM de mathématique et j'aimerais recevoir un peut d'aide. Merci d'avance à ceux qui y passeront du temps.
Voici le sujet:
Exercice 1
"ABCD est rectangle tel que AB=10 et AD=6. Les points M,N,P et Q appartiennent respectivement aux segments [AB],[BC], [CD] et [AD] de façon que AM=BN=CP=DQ.
L'objectif et de savoir si l'aire du quadrilatère MNPQ peut être égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.

1) Réalisé une figure (déjà réalisée)

2)Quelle est la nature du quadrilatère? (il me semble que c'est un parallélogramme)

3) On pose AM=x. A quel intervalle appartient la variable x?

4) Mntrer que le problème ammène à résoudre l'équation: 2x² - 16x + 30 = 0

5) Factoriser 2x² - 16x + 30 et vérifier le résultat trouvé.

6) Résoudre le problème posé.

Exercice 2
L'entreprise Moulinette fabrique des articles de petit électroménager. La fabrication de ces articles nécessite un investissement initial de 14500E. Chaque article revient à 21 euros et sera vendu 30 euros. On suppose que l'entreprise fabrique autant d'articles qu'elle en vend.

1) Recopier et compléter le tableau:
Nombre d'articles vendus: 1000 1500 2000
Pris de revient (euros):
Pris de vente (euros):
Bénéfice (euros):

2) On note x le nombre d'articles fabriqués et vendus
a. Exprimer, en fonction de x, le prix de revient de ces articles.
b. Exprimer en fonction de x le prix de vente de ces articles.
c.A partir de combien d'articles fabriqués l'entreprise réalise-t-elle des bénéfices?

Voila, c'est assez long alors merci à ceux qui prendrons le temps de m'aider.

[titine]

Un exercice à la fois !

Exercice 1
"ABCD est rectangle tel que AB=10 et AD=6. Les points M,N,P et Q appartiennent respectivement aux segments [AB],[BC], [CD] et [AD] de façon que AM=BN=CP=DQ.
L'objectif et de savoir si l'aire du quadrilatère MNPQ peut être égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.

1) Réalisé une figure (déjà réalisée)

2)Quelle est la nature du quadrilatère? (il me semble que c'est un parallélogramme)
Oui mais il faut le prouver !

3) On pose AM=x. A quel intervalle appartient la variable x?
Pour que les points M, N, P et Q appartiennent respectivement aux segments [AB],[BC], [CD] et [AD] il faut que x n'excède pas ...
Donc x est obligatoirement un nombre appartenant à l'intervalle [0 ; ...]

4) Mntrer que le problème ammène à résoudre l'équation: 2x² - 16x + 30 = 0

On veut que aire(MNPQ) = (aire(ABCD))/2
Aire (ABCD) = .....
Aire(MNPQ) = aire (ABCD) - aire(AMQ) - aire(MBN) - aire(NCP) - aire(PDQ) = ...........
Donc aire(MNPQ) = (aire(ABCD))/2 donne .......

Fais déjà ça et on verra la suite après.