Soit ABCD un parallelogramme et E un point situé a l'interieur de ABCD. La parallele de (AB) passant par E coupe (BC) en G et (AD) en i. La parallele à (AD) passant par E coupe (AB) en F et (CD) en H.
On souhaite étudier le vecteur (dsl pas de fleche au dessus ahah) Fi+GH lorsqu'on déplace le point E et determiner s'il existe une ou plusieurs positions du point E pour lesquelles les droites (FI) et (GH) sont paralleles.
On se place dans le repère (A; vecteur AB, vecteur AD) du plan.
1. A) Quelles sont les coordonnées des points B et D? ( j'ai trouvée)
B) Déterminer les coordonées du point C. (j'ai trouvéée aussi)
C) On note (a,b) les coordonées du point E avec a,b appartient ]0,1[. Déterminer les coordonées des points F,G,H et i.
2. A) Justifier que les coordonnées du vecteur FI sont (-a,b).
B) Calculer les coordonées du vecteur GHpuis celles du vecteur Fi+GH.
C) Calculer les coordonées du vecteur BD et en déduire une relation les vecteurs Fi+GH et le vecteur BD.
3. A) Montrer que les vecteurs FI et GH sont colinéaires si et seulement si a=b.
B) En déduire où doit se trouver le point E pour que les droites (Fi) et (GH) soient parralleles.
J'ai réussi les autres exercices voila voila
merci de me répondre au plus vite, se serai vraiment gentil
