Dimensions - lois d'échelle - homogénéité

[Naïvis]

Bonjour, je ne parviens pas à résoudre un exercice et je ne retrouve pas la correction pour m'aider, pouvez-vous me venir en aide svp, et m'expliquer dans les détails autant que faire se peut (je galère vmt à comprendre) ?

Voilà l'énoncé : un pendule simple est constitué d'une masse m suspendue à une tige de longueur l, dont on peut négliger la masse. On note sigma l'angle maximal que fait la tige avec la verticale, au cours de son mouvement d'oscillation. Déterminer la façon dont la période d'oscillation T varie en fonction de l'accélération de la pesanteur g.

Merci bcp !

[GaBuZoMeu]

Le titre suggère de raisonner en termes de dimensions de grandeur physique.

L'accélération de la gravité est en , la période en . Ça devrait te donner un indice.

[Naïvis]

En effet, merci !

[Naïvis]

on peut dire que T varie en fonction de la longueur divisée par le temps au carrée ?

[GaBuZoMeu]

Tu peux bien sûr le dire, mais ça ne veut pas dire grand chose !

Ce qu'on attend de toi : si on multiplie l'accélération de la pesanteur par , toutes choses (longueur du fil, angle maximum de l'oscillation) étant égales par ailleurs, que se passe-t-il pour la période ?

[Naïvis]

Plus k est grand plus la periode sera longue, mais en raisonnant en termes de dimensions de grandeurs physique ca donnerais quoi ?

[GaBuZoMeu]

C'est faux.
Si tu multiplies par 4 l'accélération de la pesanteur (tu mets ton pendule sur une planète très massive), qu'arrive-t-il à la période ?