Groupe multiplicatif

[Anaisdeistres]

Bonsoir,

Je cherche si (Z8,+8,0) est isomorphe à (Z*15,x15,1) et si oui quel est son isomorphisme merci

[GaBuZoMeu]

Attention à tes notations. Le groupe multiplicatif de Z/15Z se note habituellement .

Pour ta question, le groupe additif Z/8Z est un groupe cyclique d'ordre 8. Tu peux voir si le groupe multiplicatif de Z/15Z contient un élément d'ordre 8.

[Anaisdeistres]

Oui c'est mon prof de crypto qui note comme comme cela c'est dessuite plus facile avec une notation habituelle x)

[GaBuZoMeu]

Y a-t-il un élément d'ordre 8 dans le groupe multiplicatif de Z/15Z ?

(Et pour commencer, peux-tu faire la liste des éléments du groupe multiplicatif de Z/15Z ?)